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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 Fr 04.07.2014 | | Autor: | basakixx |
| Aufgabe | Gegeben ist die Matrix A
A= 1 x [mm] x^2
[/mm]
1 y [mm] y^2
[/mm]
1 z [mm] z^2
[/mm]
Berechnen Sie mit Hilfe des Gauß- Algo. detA
Hinweis: Nach Faktorisieren ergibt sich ein schön einfacher Ausdruck, ins. ohne Brüche |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine Frage lautet jetzt:
Ich versuche nun in a21, a31 und a32 (index) eine 0 zu errechnen
Gelingt mir in den ersten beiden Schritten auch gut,
hab dann folgende Matrix
1 x [mm] x^2
[/mm]
0 y - x [mm] y^2 [/mm] - [mm] x^2
[/mm]
0 z - x [mm] z^2 [/mm] - [mm] x^2 [/mm]
Jetzt Muss ich ja (z - x) durch eine 0 ersetzen.
Aber wie?
Könnte mir da jemand helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Fr 04.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
>
> 1 x [mm]x^2[/mm]
> 0 y - x [mm]y^2[/mm] - [mm]x^2[/mm]
> 0 z - x [mm]z^2[/mm] - [mm]x^2[/mm]
>
>
> Jetzt Muss ich ja (z - x) durch eine 0 ersetzen.
> Aber wie?
Mithílfe der zweiten Zeile am Besten.
Was würdest du machen, wenn die Matrix so aussehen würde
[mm] $\pmat{ 1 & x & x^2 \\ 0 & \blue{5} &y^2-x^2 \\ 0 & \blue{3} & z^2-x^2 }$
[/mm]
oder so
[mm] $\pmat{ 1 & x & x^2 \\ 0 & \blue{C_1} &y^2-x^2 \\ 0 & \blue{C_2} & z^2-x^2 }$
[/mm]
Mach das Gleiche mit deiner Matrix, auch wenn's unangenehm zu werden scheint. Beachte dabei auch die Anwendbarkeit einer binomischen Formel auf die Ausdrücke in der letzten Spalte.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:11 Sa 05.07.2014 | | Autor: | fred97 |
Die Berechnung von [mm] $\det A^T$ [/mm] mit dem Gauß- Algo gestaltet sich meiner Meinung nach etwas einfacher.
Beachte [mm] $\det A^T= \det [/mm] A$
FRED
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Und warum ziehst du nicht die Faktoren [mm]y-x[/mm] bzw. [mm]z-x[/mm] aus der zweiten bzw. dritten Zeile vor die Determinante? Die verbleibende Determinante läßt sich leicht weiter mit Gauß bearbeiten.
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