Funktionsgleichung ermitteln < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 Mi 07.01.2009 | | Autor: | starkurd |
| Aufgabe | | Für welche ganzrationale Funktion 2.Grades gilt:Graph schneidet Abszisse bei x=-1 und in P(3/2) eine waagerechte Tangente besitzt. |
Guten Abend alle zusammen,
es handelt sich um folgende Aufgabenstellung,die oben zu sehen ist.Aus diesem Text kann ich folgende Informationen ablesen:
Nullstelle liegt bei (-1/0)
P(3/2) ist doch dann die lineare Fkt.?Oder habe ich das nicht richtig verstanden?
Vielen Dank im Voraus für euren Einsatz.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:32 Mi 07.01.2009 | | Autor: | starkurd |
Hallo nochmal,
das ist also auch richtig, das ich hier die Fkt. [mm] f(x)=x^2 [/mm] als "Ausgangsfunktion" nehme und diese dann ableite?
Die Information ist ja deshalb gegeben,weil von einer Fkt von 2. Grades die Rede ist.oder nicht?
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Eine Funktion 2. Grades ist schon etwas allgemeiner, nämlich:
[mm] f(x)=ax^2+bx+c
[/mm]
Du hast den Funktionswert an zwei Stellen, und an der einen soll die Tangente waagerecht sein; dort ist also [mm] \a{}f'(x)=0.
[/mm]
Insgesamt hast Du also drei Angaben, die Du in drei Gleichungen umsetzen kannst und aus denen Du dann die drei Parameter a,b,c bestimmst.
lg,
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:55 Mi 07.01.2009 | | Autor: | starkurd |
Hallo nochmal,
ist das richtig?ich bin auf folgende informationen gekommen,die ich auch als gleichungen darstellen kann und somit dann die gesuchte funktion ermitteln kann.
f(3)=2
f(1)=0
fstrich(3)=0
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Mi 07.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo starkud!
Das sieht fast gut aus. Lediglich Deine 2. Gleichung muss [mm] $f(\red{-}1) [/mm] \ = \ 0$ lauten.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:00 Mi 07.01.2009 | | Autor: | starkurd |
Hallo,
dann ist es richtig mit den anderen?
Vielen Dank,ich melde mich dann gleich,wenn ich das berechnet habe!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:09 Mi 07.01.2009 | | Autor: | starkurd |
Hallo,
ich bin auf folgende Gleichungen gekommen:
(1) [mm] 2=3a^2+3b+c
[/mm]
(2) [mm] 0=-a^2-b+c
[/mm]
(3) 0=2*3a+b (die Ableitung hierzu lautet:fstrich(x)=2ax+b
und dann kann ich ja das Gleichsetzungsverfahren bzw. Additions- oder Subtraktionsverfahren einsetzen,um so zur gesuchten Fkt-gleichung zu gelangen.
Danke im Voraus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:14 Mi 07.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo starkud!
Du schmeißt hier etwas die Variable $x_$ und die Parameter durcheinander.
Die 1. Gleichung muss heißen:
$$f(3) \ = \ [mm] a*3^2+b*3+c [/mm] \ = \ 9*a+3*b+c \ = \ 2$$
Ebenso nochmals die 2. Gleichung ansehen ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:40 Mi 07.01.2009 | | Autor: | starkurd |
also nochmal 
(2) [mm] 0=a*(-1)^2+b*(-1)+c
[/mm]
(3) 0=2a*3+b
hoffe habe das jetzt richtig?
vielen dank nochmals
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Hallo starkurd,
> also nochmal
>
> (2) [mm]0=a*(-1)^2+b*(-1)+c[/mm]
> (3) 0=2a*3+b
>
> hoffe habe das jetzt richtig?
Ja, die Gleichungen stimmn jetzt.
>
> vielen dank nochmals
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:56 Mi 07.01.2009 | | Autor: | starkurd |
dann kann ich einer der drei Verfahren anwenden,die ich erwähnt habe!
ich dachte,ich habe das richtig gemacht?ich hatte den koeffizienten (a) an die variable "angeschlossen"- geht doch eigentlich,weil ein mal dazwischen steht?
aber jetzt weiß ich bescheid
nochmals danke für eure unterstützung
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Es wird hier nur mit $f(x) \ = \ [mm] a*x^2+b*x+c$ [/mm] und deren Ableitung gerechnet.
