Funktionsgleichung der Parabel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:01 Sa 07.10.2006 | | Autor: | balu1984 |
| Aufgabe | Der Durchhang eines Stahlseiles hat annähernd die Form einer Parabel. Der Abstand der beiden Masten beträgt l=200m, der Höhenunterschied h=40m.
Bestimmen sie die Funktionsgleichung der Parabel, wenn der Scheitelpunkt S 50m vom Mast A entfernt und 5m unterhalb der Aufhängung des Seiles liegt. |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Seit einer Stunde versuche ich verzweifelt diese Aufgabe zu lösen. Vielleicht könntet ihr mir ja helfen. Das wäre super.
Bisher habe ich den Punkt P (150/45) bestimmt und über das Einsetzen von x und y in die Scheitelpunktform versucht a zu bestimmen. Leider bekam ich den etwas utopischen Wert 1/500 heraus, und ich bin mir sehr unsicher ob dies der richtige Weg ist.
Ich würde mich also riesig über einen Tipp freuen.
Vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Sa 07.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Der Durchhang eines Stahlseiles hat annähernd die Form
> einer Parabel. Der Abstand der beiden Masten beträgt
> l=200m, der Höhenunterschied h=40m.
>
> Bestimmen sie die Funktionsgleichung der Parabel, wenn der
> Scheitelpunkt S 50m vom Mast A entfernt und 5m unterhalb
> der Aufhängung des Seiles liegt.
> Hallo,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Seit einer Stunde versuche ich verzweifelt diese Aufgabe
> zu lösen. Vielleicht könntet ihr mir ja helfen. Das wäre
> super.
> Bisher habe ich den Punkt P (150/45) bestimmt und über das
> Einsetzen von x und y in die Scheitelpunktform versucht a
> zu bestimmen. Leider bekam ich den etwas utopischen Wert
> 1/500 heraus, und ich bin mir sehr unsicher ob dies der
> richtige Weg ist.
> Ich würde mich also riesig über einen Tipp freuen.
> Vielen Dank.
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Der Wert [mm] a=\bruch{1}{500} [/mm] ist durchaus realistisch.
Ich werde dir aber noch einen Weg Zeigen, der meiner Meinung nach sicherer ist.
Wenn du den Ursprung dienesKoordinatensystems auf den linken Masten legst, kannst du daraus drei Punkte bestimmen.
[mm] P_{1}=(0/0), P_{2}=(50/-5) P_{3}=(200/40)
[/mm]
Daraus kannst du die Parabel ax²+bx+c bestimmen.
Du bekommst folgende Gleichungen:
[mm] \vmat{c=0\\2.500a+50b+c=-5\\40.000a+200b+c=40}
[/mm]
Wenn du dieses LGS löst, erhältst du durchaus solche "kuriosen" Werte á la [mm] \bruch{1}{500}
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:24 Sa 07.10.2006 | | Autor: | balu1984 |
Vielen Dank für die schnelle Hilfe, über diesen Ansatz hatte ich noch nicht nachgedacht.
Gruß
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