Funktionsgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:49 Di 27.09.2005 | | Autor: | suzan |
hallöchen zusammen..
ich soll diese aufgabe lösen...
geben sie die finktionsgleichung an G= |R
a) |L={-5;8}
b) |L={-7}
was soll ich denn da machen???
LG
Suzan
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Hallo suzan!
Das ist aber seehr(!) allgemein gehalten diese Aufgabe  !!
Was ist denn Dein Thema zur Zeit? Um welche Art Funktionen soll es denn hier gehen?
Bitte poste doch dann auch Deine vollständige Aufgabenstellung.
Ich nehme mal an, es handelt sich um quadratische Funktionen, deren Nullstellen hier ermittelt wurden.
Quadratische Funktionen kannst Du auch folgendermaßen darstellen:
[mm] $f_a(x) [/mm] \ = \ [mm] a*\left(x-x_{N1}\right)*\left(x-x_{N2}\right)$
[/mm]
Dann brauchst Du hier Deine beiden Lösungen nur einsetzen und die Klammer ausmultiplizieren.
Der Einfachheit halber kann man dann $a \ = \ 1$ setzen:
$f(x) \ = \ [mm] \left(x-x_{N1}\right)*\left(x-x_{N2}\right)$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:58 Di 27.09.2005 | | Autor: | suzan |
hallo roadrunner
die aufgabe steht da so wie ich sie geschrieben habe...
das thema lautet reelle zahlen,quadratische gleichung und funktionen..
LG
Suzan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:03 Di 27.09.2005 | | Autor: | Roadrunner |
Halo suzan!
Dann lag ich ja gar nicht so falsch mit meiner Vermutung ...
Also setzte doch jetzt mal in meine o.g. Formel ein mit [mm] $x_{N1} [/mm] \ = \ -5$ und [mm] $x_{N2} [/mm] \ = \ 8$ .
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:15 Di 27.09.2005 | | Autor: | suzan |
ok> Hallo suzan!
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> Das ist aber seehr(!) allgemein gehalten diese Aufgabe
> !!
>
>
> Was ist denn Dein Thema zur Zeit? Um welche Art Funktionen
> soll es denn hier gehen?
>
> Bitte poste doch dann auch Deine vollständige
> Aufgabenstellung.
>
>
> Ich nehme mal an, es handelt sich um quadratische
> Funktionen, deren Nullstellen hier ermittelt wurden.
>
> Quadratische Funktionen kannst Du auch folgendermaßen
> darstellen:
>
> [mm]f_a(x) \ = \ a*\left(x-x_{N1}\right)*\left(x-x_{N2}\right)[/mm]
>
> Dann brauchst Du hier Deine beiden Lösungen nur einsetzen
> und die Klammer ausmultiplizieren.
>
> Der Einfachheit halber kann man dann [mm]a \ = \ 1[/mm] setzen:
>
> [mm]f(x) \ = \ \left(x-x_{N1}\right)*\left(x-x_{N2}\right)[/mm]
>
>
> Gruß vom
> Roadrunner
>
$ f(x) \ = \ [mm] \left(x-x_{N1}\right)\cdot{}\left(x-x_{N2}\right) [/mm] $
$ f(x)\ = (x-5)(x-8) $
so?
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Hallo suzan!
> [mm]f(x) \ = \ \left(x-x_{N1}\right)\cdot{}\left(x-x_{N2}\right)[/mm]
>
> [mm]f(x)\ = (x-5)(x-8)[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Aufpassen mit den Vorzeichen! Wir haben ja [mm] $x_{N1} [/mm] \ = \ [mm] \red{-}5$ [/mm] .
Damit wird's zu: [mm]f(x) \ = \ [x-(-5)]*(x-8)[/mm]
Und nun zusammenfassen und ausmultiplizieren ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:36 Di 27.09.2005 | | Autor: | suzan |
ok..
also
$ [mm] f_{(x)}= (x-x_{N1})(x-x_{N2}) [/mm] $
$ [mm] f_{(x)}= [/mm] [x-(-5)](x-8) $
$ [mm] f_{(x)}= [/mm] x²-8x-5x+40 $
richtig???
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Hallo suzan!
Fasse doch mal zunächst die erste Klammer zusammen ...
Dann fällt dir bestimmt Dein Vorzeichenfehler selber auf.
Den ausmultiplizierten Term kann man dann noch weiter zusammenfassen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:47 Di 27.09.2005 | | Autor: | suzan |
ok
$ [mm] f_{(x)}= [/mm] [x-(-5)](x-8) $
$ [mm] f_{(x)}= [/mm] (x+5)(x-8) $
$ [mm] f_{(x)}= [/mm] x²-8x+5x-40 $
$ [mm] f_{(x)}= [/mm] x²-3x-40 $
so??
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Hallo suzan!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Genau!!
Bei Aufgabe b.) musst Du nun berücksichtigen, dass gilt: [mm] $x_{N1} [/mm] \ = \ [mm] x_{N2}$ [/mm] !
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:04 Di 27.09.2005 | | Autor: | suzan |
das heißt also...
$ [mm] f_{(x})= [/mm] (x-_{N1})(x-_{N1}) $
$ [mm] f_{(x})= [/mm] [x-(-7)][x-(-7)] $
$ [mm] f_{(x)}= [/mm] (x+7)(x+7) $
$ [mm] f_{(x)}= [/mm] x²+7x+7x+49 $
$ [mm] f_{(x)}= [/mm] x²+14x+49 $
richtig?
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Hallo suzan!
!!
Gruß vom
Roadrunner
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