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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass die folgenden Funktionen mindestens eine reelle Nullstelle besitzen.
f: [mm] \IR\subset--> \IR\subset [/mm] via x |--> x³-cos(x) |
Halli Hallo,
in der Aufgabenstellung muss das C nach [mm] \IR\subset [/mm] weg. Bekomme ich aber irgendwie nicht hin.
Also da es hier ja heißt mindestens eine reelle NS, muss ich mit dem Zwischenwertsatz arbeiten, richtig?
Das habe ich mir bei Wikipedia angeschaut, und es passt nicht ganz auf diese Aufgabe, denke ich....
Wisst ihr einen Ansatz??
Lg.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 So 28.06.2009 | | Autor: | zetamy |
Hallo,
erstmal: um das Teilmengensymbol wegzubekommen, musst du [mm] "\backslash\text{subset}" [/mm] aus dem Code löschen.
Nun zu deiner Frage. Der Zwischenwertsatz ist der richtige Ansatz. Du musst zwei x-Werte $a,b$ finden, so dass $f(a) < 0 < f(b)$ ist. Der Zwischenwertsatz sagt dann: es existiert ein Punkt [mm] $x_n$ [/mm] im Intervall [mm] $[a,b]\subset\IR$, [/mm] so dass [mm] $f(x_n)=0$.
[/mm]
Gruß, zetamy
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Okay... Habe nur ein Problem diese zu finden. Der Schluss erscheint mir aber logisch. Danke!
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> Okay... Habe nur ein Problem diese zu finden.
Hallo,
wirklich? Für welche x hast Du's denn schon probiert? Mit welchem Ergebnis?
Gruß v. Angela
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