Funktionalableitung < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:17 Fr 19.04.2013 | | Autor: | waruna |
| Aufgabe | Ich muss Bedingungen für Funktionen D(s),C(s),F(s),G(s,s') finden, auf der rechten Seite der Gleichung habe ich folgender Term:
[mm] \frac{\delta}{\delta z(s)}(C(t)+\integral\limits_0^{\tau}z(s)D(s)ds+\integral\limits_{\tau}^{t} z(s)F(s)ds+\integral\limits_{\tau}^{t}ds\integral\limits_{\tau}^{s}z(s)z(s')G(s,s')ds) [/mm] |
Ich bin nicht so fit mit Funktionalableitungen, hab ich aber Beispiel gefunden:
[mm] \frac{\delta }{\delta f(y)} \integral [/mm] g(f(x))dx = g'(f(y)).
Daraus hab ich gerechnet:
[mm] \frac{\delta}{\delta z(s)}(C(t)+\integral\limits_0^{\tau}z(s)D(s)ds+\integral\limits_{\tau}^{t}z(s)F(s)ds+\integral\limits_{\tau}^{t}ds\integral\limits_{\tau}^{s}z(s)z(s')G(s,s')ds)=
[/mm]
[mm] D(s)+F(s)+\integral\limits_{\tau}^{s}z(s')G(s,s') [/mm] ds'
Im oberen Beispiel wurde aber keine Integrationsgrenzen gegeben, es wurde aber erwähnt, dass wenn g(f(x))=f(x)r(x), dann r(x) hat kompakten Träger. Muss ich also annehmen, dass meine Funktionen D(s),C(s),F(s),G(s,s') verschwinden an der entsprechenden Integrationsgrenzen? Wurde das meine Integrationsgrenzen "genug" berücksichtigen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 24.04.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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