Funktion zweier Veränderlicher < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:15 Do 18.12.2008 | | Autor: | JMW |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Also die a konnte ich lösen.
[mm] G_{0} [/mm] ist der Punkt (0,0) un d ein Kreis um den Mittelpunkt mit dem radius 1,
[mm] G_{+} [/mm] ist die Menge außerhalb des Kreises
[mm] G_{-} [/mm] ist die Menge innerhalb des Kreises
Zur b blicke ich nicht durch. Ich weiß zwar, daß ein Kreis mit dem Mittelpunkt (0,0) die Funktion schneidet, aber ich denke mit der Nivealinie ist f(x,y)=0 gemeint oder? Mit der Funktion angeben komme ich auch nicht weiter..
Bei der c blicke ich auch nicht durch.
Danke schonmal für die Hilfe!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:55 Do 18.12.2008 | | Autor: | djmatey |
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Also die a konnte ich lösen.
> [mm]G_{0}[/mm] ist der Punkt (0,0) un d ein Kreis um den Mittelpunkt
> mit dem radius 1,
Richtig. Genauer: Die Kreislinie, nicht der gesamte Kreisinhalt.
> [mm]G_{+}[/mm] ist die Menge außerhalb des Kreises
Richtig.
> [mm]G_{-}[/mm] ist die Menge innerhalb des Kreises
Richtig, wenn du (0,0) rausnimmst.
>
> Zur b blicke ich nicht durch. Ich weiß zwar, daß ein Kreis
> mit dem Mittelpunkt (0,0) die Funktion schneidet, aber ich
> denke mit der Nivealinie ist f(x,y)=0 gemeint oder? Mit
> der Funktion angeben komme ich auch nicht weiter..
Für f: [mm] \IR^n \Rightarrow \IR [/mm] und [mm] c\in\IR [/mm] heißt
[mm] f_c [/mm] := [mm] \{x \in \IR^n | f(x)=c\}
[/mm]
die Niveaumenge von f zum Niveau c.
In deinem Fall ist n=2, dann nennt man die Niveaumenge auch Niveaulinie.
Du sollst hier zeigen, dass f auf Kreislinien konstant ist.
Und es gilt ja, dass [mm] r=\wurzel{x^2+y^2}, [/mm] also ersetze in deiner Funktion diese Wurzel durch r, dann hast du eine Funktion, die in Abhängigkeit von r das Kreisniveau angibt!
>
> Bei der c blicke ich auch nicht durch.
Wikipedia: Richtungsableitung
>
> Danke schonmal für die Hilfe!
LG djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:08 Fr 19.12.2008 | | Autor: | JMW |
Super vielen Dank Djmatey!!
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