Funktion richtig ? < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:50 Fr 08.02.2008 | | Autor: | SusanneK |
| Aufgabe | Sei [mm] f:M_{22}(\IR) [/mm] definiert durch [mm] f\pmat{a&b\\c&d}=\pmat{a&b+c&d\\b&a+d&a} [/mm]
Definieren Sie eine surjektive Abbildung [mm] g:Bild(f) \to \IR^2 [/mm]. Wählen Sie Basen B von Bild(f) und C von [mm] \IR^2 [/mm] und bestimmen Sie [mm] _BM_C(g) [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Guten Morgen.
Ich habe eine Lösung produziert, die sieht aber anders aus als die mitgelieferte Lösung, weil ich eine andere Funktion gewählt habe.
Meine surjektive Abbilgung g lautet:
[mm] g\pmat{a&b+c&d\\b&a+d&a}=\pmat{a\\b}[/mm]
Ist meine Funktion richtig ?
Danke, Susanne.
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> Sei [mm]f:M_{22}(\IR)[/mm] definiert durch
> [mm]f\pmat{a&b\\c&d}=\pmat{a&b+c&d\\b&a+d&a}[/mm]
> Definieren Sie eine surjektive Abbildung [mm]g:Bild(f) \to \IR^2 [/mm].
> Wählen Sie Basen B von Bild(f) und C von [mm]\IR^2[/mm] und
> bestimmen Sie [mm]_BM_C(g)[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
>
> Guten Morgen.
> Ich habe eine Lösung produziert, die sieht aber anders aus
> als die mitgelieferte Lösung, weil ich eine andere Funktion
> gewählt habe.
> Meine surjektive Abbilgung g lautet:
> [mm]g\pmat{a&b+c&d\\b&a+d&a}=\pmat{a\\b}[/mm]
>
> Ist meine Funktion richtig ?
Hallo,
ich kann nichts Falsches dran entdecken.
Die Abbildung, die Du definiert hast, geht von Bild f in den [mm] \IR^2, [/mm] sie ist wohldefiniert und surjektiv.
Hast Du irgendwelche Zweifel?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:09 Fr 08.02.2008 | | Autor: | SusanneK |
Hallo Angela,
naja - eigentlich nicht, aber in der Lösung wurde eine andere Abbildung benutzt und dadurch war die [mm] _BM_C(f) [/mm] anders - was wahrscheinlich logisch ist.
Und da morgen Klausur ist *stöhn* wollte ich noch alle Zweifel beseitigen.
Darf ich gerade noch eine Frage loswerden ?
Der Vektorraum der Polynome vom Grad [mm] \le [/mm] 2 hat der die Dimension 2 oder 3 ?
VIELEN VIELEN DANK !
LG, Susanne.
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> Der Vektorraum der Polynome vom Grad [mm]\le[/mm] 2 hat der die
> Dimension 2 oder 3 ?
Hallo,
der Vektorraum der reellen Polynome vom Höchstgrad 2 hat die Dimension 3.
Eine Basis ist [mm] (x^2, [/mm] x, 1), und das ist kein Wunder, wenn man sich mal überlegt, wie die Polynome vom Höchstgrad 2 aussehen: [mm] ax^2+bx+c.
[/mm]
Ich wünsche Dir viel Erfolg bei der Klausur. Wo schreibst Du denn (falls es nicht geheim ist)?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:17 Fr 08.02.2008 | | Autor: | SusanneK |
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> > Der Vektorraum der Polynome vom Grad [mm]\le[/mm] 2 hat der die
> > Dimension 2 oder 3 ?
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> Hallo,
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> der Vektorraum der reellen Polynome vom Höchstgrad 2 hat
> die Dimension 3.
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> Eine Basis ist [mm](x^2,[/mm] x, 1), und das ist kein Wunder, wenn
> man sich mal überlegt, wie die Polynome vom Höchstgrad 2
> aussehen: [mm]ax^2+bx+c.[/mm]
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> Ich wünsche Dir viel Erfolg bei der Klausur. Wo schreibst
> Du denn (falls es nicht geheim ist)?
>
> Gruß v. Angela
Hallo Angela,
vielen, vielen Dank für Deine Hilfe - wie so oft Retter in letzter Not !
Ich schreibe in Köln - und danke für Deine guten Wünsche, die kann ich gebrauchen 
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