Funktion aus Werten erstellen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:07 So 30.06.2013 | | Autor: | bquadrat |
| Aufgabe | | Frage aus Interesse. |
Ich würde gerne wissen wie man sich eine Funktion aus Funktionswerten erstellen kann. Ich weiß, dass eine Funktion n-ten Grades durch (n+1) Punkte festgelegt ist. Hat man also 4Punkte könnte man damit ja eine Funktion 3. Grades erstellen. Wie aber mache ich das?
Wenn z.B. folgende Punkte gegeben sind:
P:(5|0), Q:(1|7), R:(10|10), T:(7|1)
Wie gehe ich vor um die dazugehörige Funktion f(x) zu bestimmen?
Grüße und dank im Voraus
Bquadrat
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Hallo bquadrat,
> Frage aus Interesse.
> Ich würde gerne wissen wie man sich eine Funktion aus
> Funktionswerten erstellen kann. Ich weiß, dass eine
> Funktion n-ten Grades durch (n+1) Punkte festgelegt ist.
> Hat man also 4Punkte könnte man damit ja eine Funktion 3.
> Grades erstellen. Wie aber mache ich das?
> Wenn z.B. folgende Punkte gegeben sind:
> P:(5|0), Q:(1|7), R:(10|10), T:(7|1)
> Wie gehe ich vor um die dazugehörige Funktion f(x) zu
> bestimmen?
>
Zunächst wählst Du den Ansatz [mm]f\left(x\right)=a*x^{3}+b*x^{2}+c*x+d[/mm]
Durch die 4 Punkte sind 4 Bestimmungsgleichungen gegeben,
woraus a,b,c,d zu bestimmen sind.
> Grüße und dank im Voraus
> Bquadrat
>
Gruss
MathePower
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