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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:26 Mi 14.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Gegeben ist der Graph einer Funktion
f(x) = [mm] x^4 [/mm] - [mm] 2x^3
[/mm]
Ermitteln Sie eine Gleichung für die durch den Punkt P gezeichnete Gerade.
P(0|1)
P liegt auf der Gerade, nicht aber auf der Kurve.
Das Bild habe ich in der Anlage.
Ich habe das dasnn so gemacht, dass ich in die Tangenengleichung eingestezt havbe und für x =0 und für y=1 Es steht dann da:
1 = [mm] -3a^4 [/mm] + [mm] 4a^3
[/mm]
0 = [mm] -3a^4 [/mm] + [mm] 4a^3 [/mm] - 1
Wie geht es denn dann weiter? Und warum?
Würde mich über eure Hilfe echt sehr freuen!
Danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo, aus deiner Zeichnung ist bekannt, die gesuchte Gerade schneidet die gegebene Funktion im Wendepunkt,
- berechne die 2. Ableitung,
- setze 2. Ableitung gleich Null,
- du bekommst die Stelle [mm] x_w= [/mm] ... , an der der Wendepunkt liegt,
- berechne [mm] f(x_w).
[/mm]
- du hast den Punkt [mm] (x_w; f(x_w) [/mm] und den Punkt (0; 1),
- mit diesen beiden Punkten ist es möglich, die Tangentengleichung zu bestimmen,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:43 Mi 14.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Woher weiß ich, dass die tangier-stelle an der wendestelle ist? nur anhand des bildes?
ich habe jetzt raus, dass die wendestelle bei (1|-1) ist. Die Tangentengleichung lautet doch:
t(x) = f'(x0) *(x-x0) + f(x0)
setze ich da jetzt für x0 1 ein? und für y -1?
Weil dann bekomme ich doch keine Gleichung raus.
Irgendwie klappt es nicht.
Aber trotzdem schonmal tausend dank für deien Hilfe!
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> Hallo!
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> Woher weiß ich, dass die tangier-stelle an der wendestelle
> ist? nur anhand des bildes?
so ist es, in der Aufgabe steht ja nichts,
> ich habe jetzt raus, dass die wendestelle bei (1|-1) ist.
der Wendepunkt ist (1; -1)
> Aber trotzdem schonmal tausend dank für deien Hilfe!
bitte, bitte,
du hast jetzt 2 Punkte [mm] P_1(0; [/mm] 1) und [mm] P_2(1; [/mm] -1) die allgemeine Form der Gerade lautet y=m*x+n, setze die Punkte ein, du bekommst zwei Gleichungen und kannst somit beide Unbekannten m und n berechnen,
Steffi
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