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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:16 Di 05.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo, Leute!
Es ist nichts ernstes ;) ich wollte nur mal wissen was genau eine Funktion ist.
Einer meiner Mathelehrer hat mal gesagt, dass einem x-Wert dort höchstens ein y-Wert zugeordnet wird.
Andere Quellen (Wikipedia :P) sagen, dass bei einer Funktion einem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
Was stimmt denn nun von beiden? Mein Verstand sagt, dass mein Mathelehrer recht hat, da es ja auch Funktionen mit Definitionslücken etc. gibt.
Aber naja, was sagt ihr dazu?
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lol. also höchstens eienr heißt maximal einer. also genau einer. stimmt beides. :D
dann noch:
Wikipedia:
Eine Funktion drückt die Abhängigkeit einer Größe von einer anderen aus.Traditionell werden Funktionen als Regel oder Vorschrift definiert, die eine Eingangsgröße (Argument, meist x) in eine Ausgangsgröße (Funktionswert, meist y) transformiert (überführt).
Experimentalkunst:
Eine Funktion ist der Ausdruck einer verhältnismäßigen Beziehung zwischen zwei Zuständen.
Mupad:
Typischerweise werden Funktionen durch Prozeduren oder Funktionsumgebungen repräsentiert. Aber auch funktionale Ausdrücke wie z. B. sin@exp + [mm] id^2: [/mm] x -> sin(exp(x) - [mm] x^2 [/mm] repräsentieren Funktionen. Zahlen können ebenfalls als (konstante) Funktionen angesehen werden. Beispielsweise liefert der Aufruf 3(x) für ein beliebiges Argument x die Zahl 3 .
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:29 Di 05.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hi :P
Naja, höchstens heißt keiner oder einer.
Und genau einer ist halt einer.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:29 Di 05.09.2006 | | Autor: | DJZombie |
*nachdenk*
oder meinte dein lehrer vielleicht mit "höchstens" das auch 0,5 und so geht?
dann weiß ichs nicht, bin erst klasse 10 :P
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:39 Di 05.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Nee, es geht nur 0 oder 1 ;)
Bei y=x wird z.B. jedem x-Wert ein y-Wert zugeordnert, das is ok.
Aber bei [mm] y=\bruch{x²-1}{x-1} [/mm] wird x an der Stelle 1 kein y-Wert zugeordnet (wegen Division durch 0).
Deshalb wunder is mich... aber ich weiss nicht, ob die Definiton laut Wikipedia auch 100%ig richtig ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:04 Di 05.09.2006 | | Autor: | DJZombie |
also einfach GENAU einer. in der formulierung höchstens einer ist dann ja "genau einer" schon impliziert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 Di 05.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Genau einer oder keiner.
Die Andere Definition besagt dass es nur genau einen y-Wert gibt. Da ist von 0 garnicht die Rede.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Di 05.09.2006 | | Autor: | DJZombie |
Stimmt...daran habe ich noch gar nicht gedacht.
Da muss man vor allem das wörtchen NUR betonen..aber ich denke mal
es ist genau 1. Denn das ist bestimmt richtig, und logisch.
Wäre das mit 0 dann überhaupt eine "relativ" "normale" Funktion?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:22 Di 05.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hm aber [mm] f(x)=\bruch{x²-1}{x-1} [/mm] ist ja scheinbar auch eine Funktion und trotzdem wird ihr an einer Stelle (x=1) kein y-Wert zugeordnet. Bei allen anderen x aber schon. Also würde hier die Definition "höchstens ein y-Wert" zutreffen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:14 Di 05.09.2006 | | Autor: | DJZombie |
jaa...scheinbar!
aber dann weiß ich auch nicht weiter...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:19 Di 05.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Achso ;) danke dir!
Also das heißt, dass bei [mm] f(x)=\bruch{x²-1}{x-1} [/mm] die 1 garnicht zur Funktion gehören würde? Und dann wirklich jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird...
Ist es so korrekt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:30 Di 05.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Ach klar, ich hab das "aus dem Definitionsbereich" immer dezent überlesen :/ sorry.
Ja klar, was nich dazugehört wird davon auch ausgeschlossen...
Nun gut, jetzt sind alle Unklarheiten von meiner Seite aus geklärt :P
Danke euch.
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Funktion
Und für alle anderen Elemente (denn alle anderen Elemente gehören in diesem Fall zum Definitionsbereich) gilt dann, dass jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]"){kind=small}
