Frage zur Fehlerfortpflanzung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 Fr 10.12.2004 | | Autor: | Frosty |
Hallo,
ich habe mal eine Frage zur Fehlerforpflanzung. Angenommen ich habe eine Messreihe, in der Strecke und Zeit gemessen werden, um die Geschwindigkeit zu ermittel. Dann habe ich doch erst mal als Funktion:
[mm]f(x,y)=v= \bruch{s}{t}[/mm]
Dann ist das Fehlerfortpflanzungsgesetz:
[mm]\sigma(f)=\wurzel{(\sigma(s) \bruch{ \partial f}{ \partial s} )^2 + (\sigma(t) \bruch{ \partial f}{ \partial t} )^2}[/mm]
Das [mm]\sigma(s)[/mm] und [mm]\sigma(t)[/mm] kann ich berechnen, wenn ich die Messergebnisse habe ([mm]\sigma(s)=\wurzel{\bruch{1}{N-1}\summe_{i=1}^{n}(s_i - \bar s)^2}[/mm]). Aber ich weiss nicht was ich mit dem [mm]\bruch{ \partial f}{ \partial s}[/mm] machen soll. Wenn ich das partial ableite kommt da [mm]\bruch{1}{t}[/mm] raus. Aber dann habe ich ja einen Term unter der Wurzel der von [mm]t[/mm] abhängt. Was muss ich denn für dieses [mm]t[/mm] (und für das [mm]s[/mm] aus der zweiten partiellen Ableitung) einsetzen?
Hoffentlich kann mir einer weiter helfen.
Vielen Dank
Frosty
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Hi
also ich kenn eine andere Formel zu Errechnung Fehlerfortpflanzung.
Ich leite die jetzt nicht komplett her, das würde etwas lange dauern, aber letzlich heißt sie hierfür:
[mm] \Delta [/mm] (s*t) approx [mm] \Delta [/mm] s + [mm] \Delta [/mm] t
oder in Worten der relative Fehler eines Produktes ist in etwa gleich der Summe der relativen Fehler der Faktoren.
Vielleicht kannst du ja acuh damit rechnen ;)
MfG
Johannes
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:40 Sa 11.12.2004 | | Autor: | Frosty |
Hallo,
danke für die schnelle Antwort. Aber leider kann ich in der Klausur (nächsten Mittwoch) nicht einfach eine andere Formel benutzen. Es soll ja das abgeprüft werden, was wir gemacht haben :(
Wenn jemand meine Formel (Gauss'sche Fehlerfortpflanzung) kennt und versteht, dann wäre es nett, wenn er sie mir auch erklärt :)
MfG
Frosty
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:41 Sa 11.12.2004 | | Autor: | Frosty |
Hallo,
brauche keine Antwort mehr. Mein Bruder hat mir ein Skript mit einer Beispielrechnung geschickt und da werden in die partiellen Ableitungen immer einfach die Mittelwerte eingesetzt.
MfG
Frosty
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