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| Aufgabe | | Berechnen sie die Fouriertransformierte [mm] \bruch{t}{(4*t^{2}+1)^{2}} [/mm] |
Mein Ansatz :
[mm] \bruch{t}{(4*t^{2}+1)^{2}}= F(\bruch{t}{(4*t^{2}+1)^{2}})(\omega)=i^{4}F(\bruch{t}{(4*t^{2}+1)^{2}})(\omega)= [/mm] -i* [mm] i*F(\bruch{t}{(4*t^{2}+1)^{2}})(\omega)
[/mm]
Dann habe ich mehrmals partiell integriert über [mm] \bruch{d}{dw}\integral_{\ínfity}^{\infity}{(\bruch{e^{-iwt}}{(4*t^{2}+1)^{2}})dt}
[/mm]
und habe zum Schluss - unendlich erhalten.
Das kann nicht sein, oder?
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Hallo photonendusche,
> Berechnen sie die Fouriertransformierte
> [mm]\bruch{t}{(4*t^{2}+1)^{2}}[/mm]
>
> Mein Ansatz :
> [mm]\bruch{t}{(4*t^{2}+1)^{2}}= F(\bruch{t}{(4*t^{2}+1)^{2}})(\omega)=i^{4}F(\bruch{t}{(4*t^{2}+1)^{2}})(\omega)=[/mm]
> -i* [mm]i*F(\bruch{t}{(4*t^{2}+1)^{2}})(\omega)[/mm]
>
> Dann habe ich mehrmals partiell integriert über
> [mm]\bruch{d}{dw}\integral_{\ínfity}^{\infity}{(\bruch{e^{-iwt}}{(4*t^{2}+1)^{2}})dt}[/mm]
>
> und habe zum Schluss - unendlich erhalten.
>
> Das kann nicht sein, oder?
Nein, das kann nicht sein.
Normalerweise berechnet man solche Integrale
mit Hilfe des ![[]](/images/popup.gif) Residuums.
Gruss
MathePower
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