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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:03 Sa 21.02.2009 | | Autor: | der_da |
Hallo,
ich habe folgendes Problem und zwar weiß ich nicht genau wie ich folgende Formel weiter nach x umstellen soll.
[mm] 1-\bruch{y_2}{x}=e^{-(\bruch{ln(1-\bruch{y_1}{x})}{-z_1*L}*z_2*L)} [/mm]
=> [mm] ln(1-\bruch{y_2}{x})*z_1=ln(1-\bruch{y_1}{x})*z_2
[/mm]
Ich hoffe, dass ich bei der Umstellung bis dahin keinen Fehler gemacht habe. Über eure Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Grüße Jannis
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:20 Sa 21.02.2009 | | Autor: | prfk |
Moin
Es gilt der Zusammenhang ln(x-y)= [mm] ln(x)+ln(1-\bruch{y}{x}).
[/mm]
ebenso wie:
[mm] ln(\bruch{x}{y})= [/mm] ln(x)-ln(y).
Ich kann mir vorstellen, dass dich das weiterbringt.
Gruß
prfk
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:18 Sa 21.02.2009 | | Autor: | der_da |
Hallo,
diese Zusammenhänge waren mir soweit bekannt. Wenn ich jedoch den ersten Zusammenhang wähle und ihn zum Beispiel für diesen Fall anwende:
[mm] ln(1-\bruch{y_2}{x})
[/mm]
[mm] ln(x)+ln(1-\bruch{y}{x})
[/mm]
=> [mm] ln(1)+ln(1-\bruch{\bruch{y_2}{x}}{1}))
[/mm]
=> [mm] ln(1-\bruch{y_2}{x})
[/mm]
Ist die Lösung identisch zum Anfang. Beim zweiten Zusammenhng sähe es dann so aus:
[mm] ln(1-\bruch{y_2}{x})
[/mm]
=> [mm] ln(\bruch{x-y_2}{x})
[/mm]
=> [mm] ln(x-y_2)-ln(x)
[/mm]
Sehe ich doch richtig so oder wie würde es richtig aussehen?
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:43 Sa 21.02.2009 | | Autor: | Fulla |
Hallo der_da,
du hast da einen Fehler gemacht...
[mm] $\ln\left(1-\frac{y_2}{x}\right)=\ln(1)+\ln\left(1-\left(\frac{1-\frac{y_2}{x}}{x}\right)\right)$
[/mm]
Aber ob dich das weiterbringt...?
Den anderen Zusammenhang hast du richtig angewendet.
Lieben Gruß,
Fulla
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:42 Sa 21.02.2009 | | Autor: | prfk |
Moin
Meine Idee war auch eigenlich mehr, dass man
[mm] ln(x-y)=ln(x)+ln(1-\bruch{y}{x}) [/mm] umformt zu
[mm] ln(x-y)-ln(x)=ln(1-\bruch{y}{x}) [/mm] und dies dann ensprechend in seine Gleichung einsetzt. Ich fand das auf den ersten Blick so passend, weil der Ausdruck [mm] ln(1-\bruch{y}{x}) [/mm] bei ihm ja schon vorkam.
Ich komm damit aber auch nicht ans Ziel.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:49 Sa 21.02.2009 | | Autor: | Fulla |
Hallo nochmal,
EDIT: ups, sorry! Formel, die ich mir ausgedacht habe, stimmt überhaupt nicht. Ich denke weiter drüber nach...
Lieben Gruß,
Fulla
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:48 Sa 21.02.2009 | | Autor: | prfk |
Moin
Aus der Gleichung
[mm] ln(1-\bruch{y_{2}}{x})\cdot z_{1}=ln(1-\bruch{y_{1}}{x})\cdot z_{2}
[/mm]
erhält man mit dem Zusammenhang [mm] r\cdot ln(x)=ln(x^{r})
[/mm]
die Gleichung
[mm] ln((1-\bruch{y_{2}}{x})^{z_{1}})=ln((1-\bruch{y_{1}}{x})^{z_{2}}).
[/mm]
Damit kommt man auf
[mm] (1-\bruch{y_{2}}{x})^{z_{1}}=(1-\bruch{y_{1}}{x})^{z_{2}}.
[/mm]
Hier gehts dann aber leider für mich nicht weiter...
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