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| Aufgabe | | Welche Kapazität ist mit einer Spule von 2,5H in Reihe zu schalten damit bei Wechselstrom von 50Hz Spannugsresonanz auftritt? |
Hallo,
ich denke mal ich hab schon denn richtigen Lösungsansatz, da ich weiß Induktivität L und Kapazität C eines Stromkreises kann man so wählen dass [mm] X_L [/mm] = [mm] X_C [/mm] wird. Aus wL = 1/wC (w steht für Kreisfrequenz)folgt dann die Gleichung für die Eigenfrequenz.: [mm] f_0 [/mm] = [mm] \bruch{1}{2pi\wurzel{LC}}. [/mm] Jetzt müsste ich doch eigentlich die Gleichung nur nach C Umstellen?
Wenn ja kann mir da jemand vielleicht dabei helfen, hab damit ein problem.
Danke schon mal im voraus!
Mfg Markus
P.s. ich hätte die Frage wahrscheinlich im Physikraum stellen müssen, ist aber eigentlich nur ne Matheaufgabe. Sorry!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:13 Di 06.11.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Markus
Der "Trick" beim Umformen ist, immer das letzte "Störende" u beseitigen, bis mann die Variable eliminiert hat.
Also:
[mm] f_{0}=\bruch{1}{2pi\wurzel{LC}}
[/mm]
Nehmen wir erstmal den Kehrwert
[mm] \bruch{1}{f_{0}}=2\pi\wurzel{LC}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{1}{2f_{0}\pi}=\wurzel{LC} [/mm]
Jetzt noch quadrieren und dann steht das Ergebnis fast scon da.
Marius
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> Hallo Markus
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> Der "Trick" beim Umformen ist, immer das letzte "Störende"
> u beseitigen, bis mann die Variable eliminiert hat.
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> Also:
> [mm]f_{0}=\bruch{1}{2pi\wurzel{LC}}[/mm]
>
> Nehmen wir erstmal den Kehrwert
>
> [mm]\bruch{1}{f_{0}}=2\pi\wurzel{LC}[/mm]
> [mm]\gdw \bruch{1}{2f_{0}\pi}=\wurzel{LC}[/mm]
>
> Jetzt noch quadrieren und dann steht das Ergebnis fast scon
> da.
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> Marius
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Hallo nochmal,
sorry aber wie tue ich denn jetzt quadrieren?
kann mir bitte jemand vielleicht nochmal helfen?
Mfg Markus
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Hallo Markus!
[mm] \bruch{1}{2 \pi f_0} [/mm] = [mm] \wurzel{LC} [/mm] |()²
[mm] \gdw (\bruch{1}{2 \pi f_0})² [/mm] = [mm] (\wurzel{LC})²
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{1}{4 \pi^{2} (f_0)^{2} } [/mm] = LC
[mm] \gdw \bruch{1}{4\pi^{2} (f_0)^{2}L } [/mm] = C
Violà!!!
Gruß
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