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| Aufgabe | | [mm] \bruch{iwL}{iwL+R1} [/mm] |
wenn ich diese formel vereinfachen will, wie geht es weiter ?!? ich kann ja nicht einfach iwL kürzen, da unten ja +R1 ist, aber wie ist dieser bruch nochmal zumsammengesetzt ? denn das ist ja nicht das "endprodukt" ...
ich habe nämlich so die übertragungsfunktion (ua/ue) berechnet und soll als nächstes den betrag davon berechnen...dan betrag aus der komplexen zahl....
aber im zähler und nenner diesen komplexen teil ?!?
grüße rudi
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Hallo!
Du kannst mit dem komplex konjungierten des Nenners, also [mm] $(-i\omega L+R_1)$ [/mm] erweitern. Das führt dich auf die Form $a+ib_$.
Allerdings ist das nicht unbedingt notwendig, denn es gilt ja
[mm] $\frac{A*e^{i\phi}}{B*e^{i\psi}}=\underbrace{\frac{A}{B}}_{\text{Betrag}}*e^{i(\phi-\psi)}$ [/mm] mit [mm] $A,B,\phi,\psi\in\IR$
[/mm]
Damit kannst du den Betrag direkt hin schreiben:
[mm] \frac{wL}{\sqrt{(wL)^2+(R_1)^2}}
[/mm]
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