Formel mit log vereinfachen... < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 So 11.01.2009 | | Autor: | Ferrice |
| Aufgabe | | Vereinfachung von Formel... |
ich habe eine formel und die möchte ich dahingehend vereinfachen, dass die faktoren und der logarithmus wegfällt:
10*log(x) = 20*log(y)
Ich hätte das ganz einfach so gemacht:
10*log(x) = 20*log(y) | /10
log(x) = 2*log(y) | [mm] 10^x
[/mm]
x=2*y
Ich hab schon herausgefunden dass die Zeile
log(x) = 2*log(y) | [mm] 10^x
[/mm]
nicht stimmt, aber was mache ich da falsch..?
Wenn ich doch auf beiden Seiten mit [mm] 10^x [/mm] erweitere dann fällt der log doch weg oder nicht?
schöne Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:11 So 11.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ferrice!
Bevor Du den [mm] $\log$ [/mm] auf die Gleichung loslässt, musst Du erst den Faktor $2_$ in den Logarithmus ziehen gemäß  Logarithmusgesetz:
[mm] $$m*\log_b(a) [/mm] \ = \ [mm] \log_b\left( \ a^m \ \right)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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