Formel für d. Leitungsdämpfung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
Ich sitze grade an meiner Facharbeit und suche dafür eine Formel für die Dämpfung, um mit ihr die Spannung am Ende einer Zweidrahtleitung zu berechenen. Ich habe mehrere Formeln gefunden:
[mm]a=20\cdot\log\bruch{U_2}{U_1} dB [/mm]
[mm]a=20\cdot\log\bruch{I_2}{I_1} dB [/mm]
[mm]a=10\cdot\log\bruch{P_2}{P_1} dB [/mm]
Ich bräuchte aber eine Formel mit der ich die Dämpfung berechnen kann, ohne die Spannung bzw. die Stromstärke oder die Leistung am Leitungsende zu kennen, da ich diese ja berechnen möchte, habe aber bis jetzt nirgends eine gefunden
Ich würd mich sehr freuen wenn mir da jemand weiterhelfen könnte(kann man die Dämpfung überhaupt anders berechnen?). Vielen Dank schonmal im vorraus:)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:23 So 29.04.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo fuchikoma,
was Du suchst, gibt es schon. Es ist Teil der Leitungstheorie, die in der HF-Technik meist behandelt wird und teilweise auch in den Grundlagen der E-Technik, soweit man eine derartige Leitung als Hintereinanderschaltung unendlich kleiner Leitungsstücke behandelt, die durch Widerstand, Induktivität und Kapazität beschrieben werden. Die mathematische Herleitung nutzt hierfür die sogenannten Kettenmatrizen. Man arbeitet hier mit komplexen Strömen und Spannungen und ich bin mir ziemlich sicher, dass die hierfür notwendige Mathematik über Dein derzeitiges Wissen hinausgeht. In meinem E-Technik-Studium waren dies Teile des dritten bzw. fünften Semesters.
Was man in der Praxis jedoch häufig findet, sind Angaben zur Dämpfung eines bestimmten Kabels, meist angegeben in dB pro Meter, bezogen auf eine bestimmte Frequenz, ich nenne diese Größe hier mal b. Mit den Gleichungen, die Du angegeben hast, kann man dann natürlich die Größe der Ausgangsspannung berechnen, wenn die Größe der Eingangsspannung vorgegeben ist. Die Größe a ist ja dann vorgegeben durch die Multiplikation der Größe b mit der Leitungslänge l.
Wenn Du also für a einsetzt
$$ a = b [mm] \cdot [/mm] l $$
bekommst Du durch entlogarithmieren Deiner ersten Gleichung einen Ausdruck
$$ [mm] U_2 [/mm] = [mm] U_1 \cdot \exp^{\bruch{bl}{20}} [/mm] $$
und somit kannst Du die Ausgangsspannung am Ende einer Leitung der Länge l berechnen.
Viele Grüße,
Infinit
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