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Folgerung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:10 Mi 10.11.2004
Autor: Pit

Hallo,

wie beweise ich :

det f'(x)  [mm] \not= [/mm] 0   [mm] \Rightarrow [/mm] f lokal injektiv

f: U [mm] \subseteq IR^n\to IR^n [/mm] ?

Hat jemand eine Idee,wie ich da anfangen kann ?

Gruss pit
        
Bezug
Folgerung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:28 Fr 12.11.2004
Autor: Stefan

Hallo Pit!

Den Beweis findest du in jedem Analysis-II-Buch unter dem Stichwort "Umkehrsatz" oder "Satz von der lokalen Umkehrbarkeit" etc.

Natürlich hängt der Beweis davon ab, was ihr bisher gemacht habt. Wenn ihr den Satz über implizite Funktionen schon behandelt habt, dann ist []dieser Beweis (ab Seite 62 in der skriptinternen Zählung) der einfachste, denke ich.

Schau doch mal in ein paar Analysis-II-Bücher unter den genannten Stichworten.

Libee Grüße
Stefan
Bezug
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