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| Aufgabe | Ein Manager überlegt, ob erfür seon Unternehmen eine neue Maschine beschaffen soll. Die Investition würde zu folgenden Auszahlungen bzw. Einnahmen in den nächsten Jahren führen.
Zeitpunkt t 0 1 2 3
Auszahlung [mm] A_{t}: [/mm] 30.000 ; 64.000 ; 68.000 ; 76.000
Einnahmen [mm] E_{t}: [/mm] 0 ; 70.000 ; 89.000 ; 83.000
a) berechnen Sie den Endwert der beiden Zahlungsströme, wenn mit einem Zinssatz von jährlich 4,5% kalkuliert wird. Der Endwert der Zahlungsströme ist der Wert der Zahlungen zum Zeitpunkt t= 3.
b) Lohnt sich die Investition? Welcher Endwert ist höher?
c) Welchen Überschuss erziehlen Sie aus der Investition und welchen Wert hat dieser zum Zeitpunkt t= 0? |
Aufgabe a) und b) konnte ich gut lösen! Ich bekomme nur nicht das richtige Ergebnis bei der Frage " Welchen Wert hat der Überschuss zum Zeitpunkt t= 0" raus.
Hier mein Ansatz:
a)
[mm] A_{3} [/mm] = [mm] 30000*1,045^{3}+64000*1,045^{2}+68000*1,045+76000
[/mm]
= 251184,58
[mm] E_{3} [/mm] = [mm] 70000*1,045^{2}+89000*1,045+76000
[/mm]
= 252446,75
b) Investition lohnt sich, da Einnahmen höher!
c) Überschuss= [mm] E_{3}- A_{3}
[/mm]
= 1262,17
Mein Problem:
[mm] K_{0}= \bruch{1262,17}{1,045^{3}}
[/mm]
= 1106,035
Aber die Lösung sagt, dass der Überschuss zum Zeitpunkt t=0 1104,04 betragen soll! Ich wäre sehr dankbar, wenn mir einer einen kleinen Tipp geben könnte!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Di 09.12.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Mary,
> Ein Manager überlegt, ob erfür seon Unternehmen eine neue
> Maschine beschaffen soll. Die Investition würde zu
> folgenden Auszahlungen bzw. Einnahmen in den nächsten
> Jahren führen.
>
> Zeitpunkt t 0 1 2 3
> Auszahlung [mm]A_{t}:[/mm] 30.000 ; 64.000 ; 68.000 ; 76.000
> Einnahmen [mm]E_{t}:[/mm] 0 ; 70.000 ; 89.000 ; 83.000
>
> a) berechnen Sie den Endwert der beiden Zahlungsströme,
> wenn mit einem Zinssatz von jährlich 4,5% kalkuliert wird.
> Der Endwert der Zahlungsströme ist der Wert der Zahlungen
> zum Zeitpunkt t= 3.
>
> b) Lohnt sich die Investition? Welcher Endwert ist höher?
>
> c) Welchen Überschuss erziehlen Sie aus der Investition und
> welchen Wert hat dieser zum Zeitpunkt t= 0?
> Aufgabe a) und b) konnte ich gut lösen! Ich bekomme nur
> nicht das richtige Ergebnis bei der Frage " Welchen Wert
> hat der Überschuss zum Zeitpunkt t= 0" raus.
>
> Hier mein Ansatz:
>
> a)
>
> [mm]A_{3}[/mm] = [mm]30000*1,045^{3}+64000*1,045^{2}+68000*1,045+76000[/mm]
> = 251184,58
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]E_{3}[/mm] = [mm]70000*1,045^{2}+89000*1,045+76000[/mm]
> = 252446,75
>
> b) Investition lohnt sich, da Einnahmen höher!
>
> c) Überschuss= [mm]E_{3}- A_{3}[/mm]
> =
> 1262,17
>
> Mein Problem:
>
> [mm]K_{0}= \bruch{1262,17}{1,045^{3}}[/mm]
> = 1106,035
>
> Aber die Lösung sagt, dass der Überschuss zum Zeitpunkt t=0
> 1104,04 betragen soll! Ich wäre sehr dankbar, wenn mir
> einer einen kleinen Tipp geben könnte!
Ich komme auch auf dein Ergebnis. Ich kann auch keinen Rechenfehler entdecken.
Viele Grüße
Josef
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