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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:17 Mo 06.12.2010 | | Autor: | aga88 |
| Aufgabe | | Finden Sie Folgen [mm] (a_n)_n \in \IN [/mm] und [mm] (b_n)_n \in \IN [/mm] und a [mm] \in \IR [/mm] so, dass mit [mm] x_n:= \wurzel{n+2}- \wurzel{n} [/mm] , n [mm] \in \IN [/mm] gilt: [mm] a_n \le x_n \le b_n [/mm] , [mm] a_n \toa [/mm] und [mm] b_n \to [/mm] a (mit Beweis!) und bestimmen Sie hieraus [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} x_n. [/mm] |
Hallo! Heute sitze ich vor dieser Aufgabe und weiß gar nicht wie ich die überhaupt beginnen kann. Wer kann mir helfen?
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:28 Mo 06.12.2010 | | Autor: | fred97 |
Berechne mal [mm] x_n*\bruch{\wurzel{n+2}+\wurzel{n}}{\wurzel{n+2}+\wurzel{n}}
[/mm]
Und folgere daraus
$0 [mm] \le x_n \le \bruch{2}{\wurzel{n}}$
[/mm]
FRED
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