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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
hätte ne frage zu folgenden beispiel:
[Dateianhang nicht öffentlich]
weiß da nicht so recht wie das angehen soll, [mm] \alpha [/mm] muss ja [mm] \ge2 [/mm] sein oder? um einen grenzwert zu erhalten? sonst wäre er ja null.
nur welche fälle sind damit gemeint?
danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Du hast die problematische Stelle richtig erkannt.
Wie sieht die Folge für [mm] \alpha=2 [/mm] denn aus, und wogegen strebt sie dann?
Was ist mit [mm] \alpha=3 [/mm] , was du mal exemplarisch für [mm] \alpha>\2 [/mm] betrachtest?
Ein weiterer interessanter Punkt ist [mm] \alpha=0 [/mm] . Was passiert da bzw zwischen 0 und 2 ?
Dann solltest du noch den Fall [mm] \alpha<0 [/mm] betrachten. In dem Fall kannst du die einzelnen Summanden oben und unten erweitern, und den "kleinen Nenner" dann wegkürzen.
Also, als ersten Ansatz solltest du einfach mal Zahlenwerte einsetzen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:30 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
danke, ich hab mal die einzelnen fälle betrachtet (das limes lass ich zur übersichtlichkeit mal weg) ;)
[mm] \alpha=2: [/mm] --> 7/4
[mm] \alpha=3: [/mm] --> 7/3
[mm] \alpha=4: [/mm] --> 7/3 --> für [mm] \alpha \ge [/mm] 3 besitzt die folge den grenzwert 7/3
[mm] \alpha=1: 7n-2n+7/3n+n^2+11 [/mm] = (5+7/n)/3+n+11/n --> 0
[mm] \alpha=0: 7n^0-2n+7/3n^0+n^2+11 [/mm] ist das dann weiter gleich: ? [mm] 7-2n+7/3+n^2+11 [/mm] ? wenn ich dann nämlich nur [mm] n^2 [/mm] dividiere komme ich auf: (-2/n)/1 also wäre da der grenzwert 0 oder?
danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
danke, wenn ich das jetzt einsetze bekomme ich herraus:
[mm] [(1/7n)-2n+7]/[(1/3n)+n^2+11 [/mm] =
= [mm] [(1-14n^2+49n)/7n]/[(1+3n^3+33n)/3n] [/mm] =
= [mm] (3n-42n^3+147n^2)/(7n+21n^4+231n^2) [/mm] ?
geht das dann gegen 0 oder?
danke!
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wenn du für [mm] \alpha=-1 [/mm] in [mm] 7n^\alpha [/mm] einsetzt kommt nicht 1/7n sondern 7/n raus
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
