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Folge?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:50 Mi 28.05.2008
Autor: Joky

Ist [mm] \bruch{0}{n^{2}} [/mm] eine (konstante) Folge?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Folge?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:13 Mi 28.05.2008
Autor: Herby

Hallo Joky,

auch dir ein herzliches [willkommenmr]


> Ist [mm]\bruch{0}{n^{2}}[/mm] eine (konstante) Folge?


in einer konstanten Folge sind die Folgenglieder untereinander alle gleich. Wenn also:

[mm] a_n=\bruch{0}{n^2} [/mm] sein soll, dann ist die Folge konstant - aber Vorsicht: verwende hier nicht den Begriff "Nullfolge", denn der hat einen andere Bedeutung.


Liebe Grüße
Herby
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Folge?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:32 Mi 28.05.2008
Autor: Joky

Danke für die schnelle Antwort. Aber warum darf ich hier den Begriff Nullfolge nicht verwenden? Konstante Folgen sind doch immer konvergent und diese Folge konvergiert gegen Null und ist somit eine Nullfolge, oder?

lg,
Joky
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Folge?: naja
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:34 Mi 28.05.2008
Autor: Loddar

Hallo Joky!


Da hast Du schon Recht in Deiner Begründung und darfst diese Folge auch als Nullfolge bezeichnen.

Es kann nur zu Missverständnissen führen mit dieser Bezeichnung, da diese Folge hier ausschließlich aus Nullen besteht.


Gruß
Loddar

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Folge?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:51 Mi 28.05.2008
Autor: Herby

Hallo Joky,

schön, dass du reagiert hast. Es mag jetzt etwas umständlich klingen, aber ich würde es in diesem Fall so ausdrücken:

Eine Folge, deren Folgenglieder alle gleich Null sind, ist eine Nullfolge - bei einer Nullfolge sind aber längst nicht alle Folgenglieder gleich Null.

Nur um Verwechslungen zu vermeiden :-)


Lg
Herby
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Folge?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:29 Mi 28.05.2008
Autor: Joky

Dann hab ich es eh richtig verstanden ... :)
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