Flugzeug, Zentripetalbeschleun < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:58 Sa 23.05.2009 | | Autor: | notinX |
| Aufgabe | Ein ruhender Mensch mit einer Masse von m = 60kg wird mit einer genauen Personenwaage gewogen. Welche Kraft wird mit dieser Waage
a) am Nordpol
b) am ÄAquator
gemessen?
(Die Erde werde als Kugel mit dem Radius r = 6378km, die Erdbeschleunigung als
Äuberall gleich angesehen.) Welcher scheinbaren Massendifferenz entspricht dieser Kraftunterschied?
2. Wie Äandert sich die durch die Waage gemessene Kraft, wenn ein Mensch am Äquator
in einem Flugzeug mit der Geschwindigkeit v = 800km=h
a) genau nach Osten
b) genau nach Westen
c) genau nach Norden
fliegt? Hängt der Effekt von der geographischen Breite ab? |
Die Aufgabe c)
Da mit zunehmender Annäherung an den Nordpol nimmt die Zentripetalbeschleunigung steigt ab, da der Radius (zur Erdachse) und somit die Bahngeschwinigkeit (verursacht durch Erdrotation) immer geringer werden.
[mm] r=\cos\alpha\cdot r_0 [/mm] ; [mm] f=\frac{1}{86400}\frac{1}{s}
[/mm]
[mm] F_W=m\cdot(g-\frac{v^2}{r})
[/mm]
[mm] \Rightarrow F_W=m\cdot\left(g-\frac{(2\pi f \cos\alpha\cdot r_0)^2}{\cos\alpha\cdot r_0}\right)
[/mm]
[mm] \Rightarrow F_W=m\cdot\left(g-4\pi^2 \frac{1}{86400^2}\frac{1}{s^2} \cos\alpha\cdot r_0\right)
[/mm]
Stimmt das so?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Ja, das stimmt so.
Allerdings kannst du ein klein wenig abkürzen, denn es gilt:
[mm] F=m\omega^2r [/mm] mit [mm] \omega=\frac{2\pi}{T}
[/mm]
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 16:19 Sa 23.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo EH
siehe meine Antwort, du hast die Kraeftezerlegung vergessen.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:18 Sa 23.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Bei c) fliegt er doch im Flugzeug mit 800km/h nach Norden.
Gefragt ist dabei nach der Kraft wenn er mit dem v gerade den Aeq. passiert.
dann hat er ausser der Erdrotation noch eine Geschw. nach Norden, ich denke, nach der ist gefragt, nicht nach der Aenderung mit dem Breitenkreis.
2.Teil c Abh. von der Breite: Die Zentrifugalkraft wirkt nicht in derselben Richtung wie die Gravitationskraft, du musst also noch die Beschl [mm] \omega^2*r_0*cos\alpha [/mm] zerlegen , dann kommt ein weiterer [mm] cos\alpha [/mm] dazu.
Gruss leduart
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