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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:15 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Fatih17 |
| Aufgabe | | a) Berechnen Sie, in jeweils welche Himmelsrichtungen die beiden Flugzeuge flogen und geben Sie an, welches der beiden Flugzeuge sich im Sinkflug befand. |
Hallo,
ich hätte Fragen zu der oben genannten Aufgabe.
Das ganze könnt ihr unter folgendem Link, nachvollziehen:
http://schlaukopp.org/file.php/20/abiklausur2/flugzeuge.pdf
zur Aufgabe a)
da ich ja zunächst einmal die beiden Geradengleichungen aufstellen sollte, wollte ich fragen, ob diese richtig sind:
g: [mm] \vec{x}=\vektor{-5 \\-9\\ 8}+t*\vektor{10 \\10\\ 0}
[/mm]
h: [mm] \vec{x}=\vektor{13 \\33\\ 10}+t*\vektor{6 \\-6\\ -1}
[/mm]
Dann habe ich für t=4 eingesetzt und habe folgende Ergebnisse herausbekommen:
[mm] g:\vec{x}=\vektor{-5 \\-9\\ 8}+4*\vektor{10 \\10\\ 0}=\vektor{35 \\31\\ 8}
[/mm]
h: [mm] \vec{x}=\vektor{13 \\33\\ 10}+4*\vektor{6 \\-6\\ -1}=\vektor{3\\9\\6}
[/mm]
Da ja X3 die Achse nach "Oben" ist und damit gleichzeitig die Höhe angibt, kann man durch das Ablesen der X3 Koordinate von Vektor A und dem obigen Ergebniss der Geradengleichung sagen, dass sich Flugzeug g im Tiefflug befindet und h im Hochflug.
Wenn man nur die X1 und X2 koordinaten betrachtet, stellt man fest, dass Flugzeug A Richtung Nord-Westen und Flugzeug g Richtung Nord-osten fliegen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:04 Mo 16.03.2009 | | Autor: | U-Gen |
g: [mm]\vec{x}=\vektor{-5 \\-9\\ 8}+t*\vektor{10 \\10\\ 0}[/mm]
h: [mm]\vec{x}=\vektor{13 \\33\\ 10}+t*\vektor{6 \\-6\\ -1}[/mm]
hätt ich genauso gemacht !!!
ich frag mich nur wie du auf deine ergebnisse kamst ?!
ich würde jedoch sagen, dass sich h im tiefflug befindet ! durch das einsetzen in t verändert sich der [mm] x_3 [/mm] - wert von h von -1 in -4
[mm]h: \vec{x}=\vektor{13 \\33\\ 10}+4*\vektor{6 \\-6\\ -1} = \vec{x}=\vektor{13 \\33\\ 10}+\vektor{24 \\-24\\ -4} = \vec{x}=\vektor{37 \\9\\ 6}[/mm]
beim ausganspunkt war ja er auf der höhe = 10 und nach 4 min ist er bei der höhe = 6, somit befindet er sich im tiefflug
beim anderen jedoch is der [mm] x_3 [/mm] wert = 0, somit würde ich sagen, dass er konstant weiterfliegt...
aber wie gesagt, bin mir da nicht sicher ... kann auch sein, dass ich falsch liegen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:12 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Fatih17 |
Ja stimmt ich habe multipliziert statt addiert!
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Fatih17 |
Und warum denn 0 ? Der war doch am Anfang bei A(-5/-9/8) also x3=8 und nachher auch bei 8 oder irre ich mich da ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Mo 16.03.2009 | | Autor: | U-Gen |
das meinte ich ja damit, dass er selbst nach 4 min auf der höhe von 8 ist ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:52 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Fatih17 |
Achso alles klar, danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:55 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Fatih17 |
| Aufgabe | | b) Berechnen Sie, wann und an welchem Punkt das Flugzeug, das sich im Sinkflug befindet, bis auf eine Höhe von 7500 m gesunken war. |
Da weiß ich leider wirklich nicht was ich machen soll :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:02 Mo 16.03.2009 | | Autor: | U-Gen |
es steht ja in der aufgabenstellung
"Die Längeneinheit in allen drei Richtungen beträgt 1 km."
und die wollen jetzt von dir wissen, wann ( t = ? ) sich das flugzeug auf 7500 m höhe befanden ? da das ganze in m ist rechnest du es in km um also 7,5 ... musst es einfach gleichsetzen und nach t ausrechnen ...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:34 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Fatih17 |
Dann müsste ich ja nur die "untere" Zeile der Gleichung von h beachten oder?Da ja der X3 Wert die Höhe angibt und als Ergebniss dann 7,5 herauskommen muss!
10-1t=7,5
<=> t=2,5
Also hat das Flugzeug h nach 2,5 Minuten (8:02:30 Uhr) eine Höhe von 7,5km erreicht.
Was ist aber in der Aufgabe mit "an welchen Punkt" gemeint? Sind das die X1 und X2 Koordinaten, die ich dann ablesen soll, wenn ich die t=2,5 in die Gleichung einsetze ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:58 Mo 16.03.2009 | | Autor: | U-Gen |
ja genau .. du setzt jetzt einfach 2,5 in die gleichung und kriegst heraus an welchem punkt das flugzeug dann ist ...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:07 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Fatih17 |
Bei Augabe c) hatte ich zunächst vor eine Ebenengleichung aufzustellen durch die Punkte A,B und C:
somit würde meine Ebenengleichung folgendermaßen aussehen:
[mm] \overrightarrow{X}=\overrightarrow{OA}+r*\overrightarrow{AB}+s*\overrightarrow{BC}
[/mm]
und dann wollte ich die Ebenengleichung mit der Geradengleichung gleichsetzen. Ist das korrekt so, oder müsste ich da bei der Aufstellung der Ebenengleichung etwas beachten?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:12 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Fatih!
Ich sehe hier nicht, welche Rolle die gegebenen Punkt mit der Landebahn / Landeebene haben soll.
Die Landeebene wird m.E. durch die $x/y-Ebene$ beschrieben. Interessant ist also für den Aufsetzpunkt, wann bzw. wo gilt [mm] $x_3 [/mm] \ = \ 0$ .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:00 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Fatih17 |
Alles klar, viele Dank nochmal an euch alle. Ich hab es jetzt verstanden dan euch :)
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