Flächenschwerpunkt < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:25 Di 20.01.2009 | | Autor: | Lyrone |
| Aufgabe | | Gesucht ist die Lage des Schwerpunktes der dargestellten Fläche mit einem Rechteckausschnitt. |
Hallo,
ich wollte die Bilder eigentlich hochladen. Aber ich habe einfach nicht das Formular dazu gefunden, deswegen nun eingebunden als unschöne Links.
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Meine Frage bezieht sich auf das Dreieck ||, und zwar um die [mm]x_i[/mm] Koordinate.
Ich frage mich wie die Autoren auf diesen Wert kommen. Habe noch nicht wirklich viel Erfahrung in dem Bereich und deswegen gehe ich mal davon aus das ich nen Denkfehler habe. Ich hab mein [mm]x_i[/mm] so bestimmt:
[mm]x_i = 5 + \frac{2}{3}\cdot{}2 = \frac{19}{3}[/mm]
Ich kann es drehen und wenden wie ich will, ich komme nicht auf das Ergebnis im Lösungsbuch.
Nur wenn ich folgendes mache:
[mm]x_i = 5 + \frac{2}{3} = \frac{17}{3}[/mm]
Aber die Länge des Dreieckes ist ja 2.
Was mache ich falsch?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:30 Di 20.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lyrone!
Der Abstand des Schwerpunktes beim Dreieck zum "dicken Ende" hin beträgt:
[mm] $$x_s [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*g$$
[/mm]
Daher muss es bei Dir lauten:
[mm] $$x_{II} [/mm] \ = \ [mm] 5*\bruch{\red{1}}{3}*2 [/mm] \ = \ [mm] 5+\bruch{2}{3} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{17}{3}$$
[/mm]
Nun klar(er)?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:59 Di 20.01.2009 | | Autor: | Lyrone |
Hallo Loddar,
leider ist es bei mir noch nicht ganz klar.
[mm] x_s \ = \ \bruch{1}{3}\cdot{}g[/mm]
Ich habe im Übungsbuch, mit dem ich arbeite ein Koordinatensystem, indem sich ein Dreieck befindet.
Die Formeln dadrunter lauten:
[mm] x_s \ = \ \bruch{2}{3}\cdot{}a[/mm] a ist hier die Länge
[mm] y_s \ = \ \bruch{1}{3}\cdot{}h[/mm] h ist hier die Höhe
Muss ich
[mm] x_s \ = \ \bruch{1}{3}\cdot{}a[/mm] nehmen, weil die Länge des Dreieckes kleiner ist als die Höhe? Oder wie finde ich heraus welche der beiden Formlen ich nehmen muss?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:07 Di 20.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lyrone!
Der Schwerpunkt eines Dreieckes liegt immer im Verhältnis $1:2 \ = \ [mm] \bruch{1}{3} [/mm] \ : \ [mm] \bruch{2}{3}$ [/mm] der jeweiligen Seite / Höhe.
Dabei liegt der Schwerpunkt immer abgewandt von der spitze und zur längeren Seite hin.
Sieh auch ![[]](/images/popup.gif) hier .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:17 Di 20.01.2009 | | Autor: | Lyrone |
Danke dir Loddar für die gute Erklärung. Habe es nun endlich verstanden.
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