Flächensätze am Dreieck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo erstmal
hab ma ne ganz wichtige frage
also...
Im Koordinatensystem sind die beiden Punkte A und C gegeben. Berechne die Entfernung |AC|. gib auch den Umfang des Dreeicks ABC an. ( Beta hat den Winkel 90° ) |
wie rechnet man halt die Entfernung von |AC| aus?
ist ganz wichtig. Bitte antwortet schnell
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wenn A und B gegeben sind und du die zusätlich Information hast, dass [mm] \beta [/mm] 90° ist dann kannst du den Punkt B auch im Koordinatensystem einzeichnen und die entsprechenenden Koordinaten angeben. Nun kannst du zum Beispiel die Entfernung von von Punkte A und B (einfach ablesen) und auch die Entfernung zwischen den Punkten B und C angeben. Dann folgt nur noch der Satz des Pytagoras und du hast die Strecke [mm] \overline{AC} [/mm] berechnet.
EDIT: Achja und der Umfang sollte sich dann von alleine ergeben. Du weisst doch bestimmt wie man den Umfang eines Dreicks berechnet.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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aber wie berechne ich das ihne das ich das zeichne?
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Hi,
Kannst du mir vielleicht die Punkte geben die bekannt sind. Denn das was ich erklärt habe funktioniert nicht immer. Manchmal muss man sich auch ein "Hilfsdreick" konstruieren um dann die Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] bespielsweise zu berechnen.
Gruß
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Hi,
Ok zunächst solltest du dir die Punkte A und C in ein Korrdinatenkreuz einzeichnen damit du das Bild machen kannst. Nun gehst du vom Punkt C aus 3 Einheiten nach unten damit du auf die gleiche Höhe kommst wie der Punkt A. Nun verbindest du alle Punkte sodass ein Dreieck entsteht. Vielleicht fragst du dich warum du gerade vom Punkt C aus 3 Einheiten nach unten gehen musst. Das ist einfach weil wir ja ein rechtwinkliges Dreieck brauchen. Jetzt brauchen wir die Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] aber diese ist einfach zu bestimmen, denn es ist gerade [mm] 3\red{-}-3=6. [/mm] Also 6 Einheiten. Die Strecke [mm] \overline{BC} [/mm] ist auch einfach da 4-1=3, du bist ja auch schließlich auch vom Punkt C aus 3 Einheiten nach unten gegangen um den Punkt B zu bekommen. So nun kennen wir die Strecken [mm] \overline{AB}=6 [/mm] und [mm] \overline{BC}=3. [/mm] Nach Satz des Pytagoras gilt nun [mm] (\overline{AC})^{2}=(\overline{AB})^{2}+(\overline{BC})^{2}=6^{2}+3^{2}=36+9=45
[/mm]
Jetzt noch die Wurzel ziehen dann haben wir [mm] \oberline{AC}=\wurzel{45}\approx\\6,71.
[/mm]
Damit ist die Strecke 6,71 Einheiten lang. Zur Kontrolle kannst du nachmessen.
Übrigens dieses Verfahren funktioniert immer 
Versuche nun b) und c) selbst zu lösen.
Gruß
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dankeeeee
jetzt hab ich das endlcih verstanden
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hab vergessen die daten zu geben
also
a) A (-3/1) C (3/4)
b) A (2/7) C (7/4)
c) A (-6/3) C (2/-5)
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