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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:28 Mi 10.11.2004 | | Autor: | Marc123 |
Hallo,
wäre nett, wenn Sie mir einmal eine Antwort zur Flächenmessung geben könnten.
Also :
Eine Parabel schneidet die X- Achse in P und Q.
Die Normalfläche zwischen P und Q hat die Maßzahl A(F).
Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel:
P(0/0) Q (4/0) A(F)=21 1/3
... diesen Text hier...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:14 Mi 10.11.2004 | | Autor: | Marc123 |
Ich möchte gerne wissen, wie ich diese Aufgabe lösen kann, denn mir fällt echt nichts dazu ein!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:39 Mi 10.11.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Marc123,
> Eine Parabel schneidet die X- Achse in P und Q.
> Die Normalfläche zwischen P und Q hat die Maßzahl A(F).
> Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel:
>
> P(0/0) Q (4/0) A(F)=21 1/3
Hier ist offenbar eine Parabelgleichung gesucht, also drei Zahlen a,b,c aus [mm] $f(x)=ax^2+bx+c$.
[/mm]
Nun liest du aus der Aufgabe die Bedingungen ab, die die Parabel f und damit die drei Koeffizienten a,b,c erfüllen müssen:
I) Parabel verläuft durch den Punkt P [mm] $\Rightarrow$ f(0)\stackrel{!}{=}0
[/mm]
II) Parabel verläuft durch den Punkt Q [mm] $\Rightarrow$ f(4)\stackrel{!}{=}0
[/mm]
Was genau eine  Normalfläche ist, kann ich dir nicht sagen, ich vermute mal, es ist ein vorzeichenbehafteter Flächeninhalt von einem Flächenstück, das entweder ober- oder unterhalb der x-Achse liegt.
In diesem Fall soll die Normalfläche den Wert 21 1/3 haben, d.h., der mit der x-Achse eingeschlossene Flächeninhalt der Parabel liegt oberhalb der x-Achse. Also haben wir als dritte Bedingung:
III) [mm] $A(F)=\integral_0^4 [/mm] f(x) [mm] dx\stackrel{!}{=}21; \bruch{1}{3}$
[/mm]
Nun setzt du noch in alle drei Bedingungen die allgemeine Funktionsvorschrift [mm] $f(x)=ax^2+bx+c$ [/mm] ein und du erhältst drei lineare Gleichungen, die du nach a,b,c lösen kannst.
Probier' es mal und melde dich mit deinen Versuchen/Ergebnissen/weiteren Fragen wieder 
Viele Grüße,
Marc
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