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Forum "Mathe Klassen 5-7" - Flächeninhalt bestimmen
Flächeninhalt bestimmen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Flächeninhalt bestimmen: Flächenformel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:11 So 27.05.2007
Autor: mok

Aufgabe
Hallo ,
kann mir bitte jemand erklären warum die Formel für die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks so lautet: A=das Quadrat von a mal der Wurzel aus 3 geteilt durch 4. Ich versteh es überhaupt nicht.
vielen Dank im vorraus

[mm] \wurzel{3} [/mm]
        
Bezug
Flächeninhalt bestimmen: Pythagoras
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:22 So 27.05.2007
Autor: Loddar

Hallo mok,

[willkommenmr] !!


Mache Dir doch mal eine Skizze für das []gleichseitige Dreieck mit der Seitenlänge $a_$ , wo auch die Höhe $h_$ eingezeichnet ist.


Die allgemeine Flächenformel für ein beliebiges Dreiecek lautet:

[mm] $A_{\Delta} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{g*h_g}{2}$ [/mm]


In unserem Falle ist $g \ = \ a$ . Die Höhe [mm] $h_g$ [/mm] erhalten wir mittels Satz des Pythagoras mit dem "halben" Dreieck:

[mm] $h_g^2+ \left(\bruch{a}{2}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2$ [/mm]


Dies nun nach [mm] $h_g [/mm] \ = \ ...$ umstellen und in die o.g. Flächenformel einsetzen.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Flächeninhalt bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:28 So 27.05.2007
Autor: mok

ich glaub ich habs verstanden. vielen vielen dank
Bezug
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