Flächeninhalt Dreieck < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:33 Mo 26.05.2008 | | Autor: | moody |
Bei der Herleitung zum Flächeninhalt vom Dreieck hat man stehen:
A = 0.5 * [mm] |\overrightarrow{AB}| [/mm] * [mm] |\overrightarrow{AC}| [/mm] * [mm] \wurzel{1 - \bruch{(\overrightarrow{AB} \* \overrightarrow{AC})^2}{(|\overrightarrow{AB}| \* |\overrightarrow{AC}|)^2}}
[/mm]
Das löst man dann auf nach:
A = 0.5 * [mm] \wurzel{(\overrightarrow{AB}| \* |\overrightarrow{AC})^2 - (\overrightarrow{AB} \* \overrightarrow{AC})^2} [/mm]
Wie löst man das auf? Ich schreibe morgen Klausur.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:35 Mo 26.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo moody!
Bringe den Term unter der Wurzel auf einen Nenner und ziehe dann partiell die Wurzel (den Nenner). Dann kannst Du mit dem Term vor der Wurzel kürzen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:39 Mo 26.05.2008 | | Autor: | moody |
Wie zieht man denn Partiell die Wurzel?
Aber erstmal so umformen?
[mm] \wurzel{\bruch{(|\overrightarrow{AB}| \* |\overrightarrow{AC}|)^2}{(|\overrightarrow{AB}| \* |\overrightarrow{AC}|)^2} - \bruch{(\overrightarrow{AB} \* \overrightarrow{AC})^2}{(|\overrightarrow{AB}| \* |\overrightarrow{AC}|)^2}}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:30 Mo 26.05.2008 | | Autor: | Herby |
Moin Moody,
> Wie zieht man denn Partiell die Wurzel?
Loddar meinte das hier: [mm] \wurzel{\bruch{a}{b}}=\bruch{\wurzel{a}}{\wurzel{b}}
[/mm]
> Aber erstmal so umformen?
>
> [mm]\wurzel{\bruch{(|\overrightarrow{AB}| \* |\overrightarrow{AC}|)^2}{(|\overrightarrow{AB}| \* |\overrightarrow{AC}|)^2} - \bruch{(\overrightarrow{AB} \* \overrightarrow{AC})^2}{(|\overrightarrow{AB}| \* |\overrightarrow{AC}|)^2}}[/mm]
>
genau -- nur, wenn man schon mal den [mm] \text{\green{Haupt}}nenner [/mm] bildet, dann sollte man ihn auch so verwenden 
[mm] \wurzel{\bruch{(|\overrightarrow{AB}| \* |\overrightarrow{AC}|)^2}{(|\overrightarrow{AB}| \* |\overrightarrow{AC}|)^2} - \bruch{(\overrightarrow{AB} \* \overrightarrow{AC})^2}{(|\overrightarrow{AB}| \* |\overrightarrow{AC}|)^2}}=\wurzel{\bruch{(|\overrightarrow{AB}| \* |\overrightarrow{AC}|)^2-(\overrightarrow{AB} \* \overrightarrow{AC})^2}{(|\overrightarrow{AB}| \* |\overrightarrow{AC}|)^2}}=\bruch{\wurzel{(|\overrightarrow{AB}| \* |\overrightarrow{AC}|)^2-(\overrightarrow{AB} \* \overrightarrow{AC})^2}}{\wurzel{(|\overrightarrow{AB}| \* |\overrightarrow{AC}|)^2}}
[/mm]
damit bist du schon fast fertig, ne.
lg
Herby
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