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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:16 Mi 26.08.2009 | | Autor: | jawo3 |
| Aufgabe | | Berechnen Sie den Flächeninhalt unter dem Funktionsgraphen von f mit [mm] f(x)=x^2+3 [/mm] im Intervall [0;1] |
Hi,
Wir haben mit dem Thema "Flächenberechnung unter krummlinig berandeten Figuren" angefangen und sollen zu Hause ein paar Übungsaufgaben machen. Ich bin mir nicht ganz sicher, wie ich hier vorgehen muss. Es wäre super, wenn ihr euch mal eine Aufgabe von mir angucken könntet um zu gucken, ob ich alles richtig gemacht habe.
Hier also mal mein Lösungsweg (bitte berichtigt mich, wenn ich falsche Begriffe verwende):
Wenn ich es richtig verstanden habe, muss ich von der Randfunktion die Stammfunktion durch integrieren bilden. Diese lautet dann: [mm] F(x)=1/3x^3+3x
[/mm]
Jetzt muss ich mir das Intervall [a;b] angucken und für x den Wert von b einsetzen (Mal nebenbei, wie nennt man eigentlich die beiden Werte a und b aus einem Intervall?)
Grundsätzlich gilt: A=F(b)-F(a)
Da a=0 gilt A=F(b) also [mm] A=1/3*1^3+3*1 [/mm] = 10/3
Das wäre dann meine Lösung.
Es würde mich sehr freuen, wenn ihr mir sagen könntet ob da Fehler drin sind.
Vielen Dank im Voraus
jawo3
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo jawo3 und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Berechnen Sie den Flächeninhalt unter dem Funktionsgraphen
> von f mit [mm]f(x)=x^2+3[/mm] im Intervall [0;1]
> Hi,
>
> Wir haben mit dem Thema "Flächenberechnung unter
> krummlinig berandeten Figuren" angefangen und sollen zu
> Hause ein paar Übungsaufgaben machen. Ich bin mir nicht
> ganz sicher, wie ich hier vorgehen muss. Es wäre super,
> wenn ihr euch mal eine Aufgabe von mir angucken könntet um
> zu gucken, ob ich alles richtig gemacht habe.
>
>
> Hier also mal mein Lösungsweg (bitte berichtigt mich, wenn
> ich falsche Begriffe verwende):
>
> Wenn ich es richtig verstanden habe, muss ich von der
> Randfunktion die Stammfunktion durch integrieren bilden.
> Diese lautet dann: [mm]F(x)=1/3x^3+3x[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Jetzt muss ich mir das Intervall [a;b] angucken und für x
> den Wert von b einsetzen (Mal nebenbei, wie nennt man
> eigentlich die beiden Werte a und b aus einem Intervall?)
>
> Grundsätzlich gilt: A=F(b)-F(a)
>
> Da a=0 gilt A=F(b) also [mm]A=1/3*1^3+3*1[/mm] = 10/3
>
> Das wäre dann meine Lösung.
Perfekt!
>
> Es würde mich sehr freuen, wenn ihr mir sagen könntet ob
> da Fehler drin sind.
Nein, sind es nicht 
>
> Vielen Dank im Voraus
> jawo3
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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