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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:45 Di 01.11.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Die Parabel y = [mm] x^2/2 [/mm] ist in y-richtung um eine Strecke c so zu verschieben, dass das zwischen der Kurve , den beiden Koordinatenachsen und der Ordinate x = 3 liegende Fl$chenstück den Inhalt 10.5 hat.
f(x) = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] x^2 [/mm] + c
F(x) = [mm] \bruch{1}{6} x^3 [/mm] + cx
Die INtegralgrenze ist 3 und 0
[mm] \bruch{1}{6} [/mm] 27 + 3x = 10.5
c = 2
Aber soll auch noch c = -5 rauskommen?
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Hallo, du kannst die Funktion [mm] f(x)=\bruch{1}{2}x^{2} [/mm] auch entlang der negativen y-Achse verschieben, dann liegt die Fläche unterhalb der x-Achse, was ist jetzt zu beachten Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:13 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ja das ist mir bildlich klar.
Aber weshalb kommt denn nicht auch der negative c Wert raus?
Was muss ich denn rechnen, dass ich den negativen c Wert erhalte?
Danke
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Hallo, setze Betragsstriche
[mm] |\integral_{0}^{3}{\bruch{1}{2}x^{2}+c dx}|=10,5
[/mm]
somit hast du zwei Fälle
(1) [mm] \integral_{0}^{3}{\bruch{1}{2}x^{2}+c dx}=10,5
[/mm]
(2) [mm] \integral_{0}^{3}{\bruch{1}{2}x^{2}+c dx}=-10,5
[/mm]
Fall (1) hast du schon gelöst
Fall (2) [mm] \bruch{1}{6}*27+3c=-10,5
[/mm]
Steffi
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