Fkt-gleichung ermitteln < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:36 Di 13.01.2009 | | Autor: | starkurd |
Hallo,
ich habe eine funktion4.grades gegeben,sie weist im ursprung einen hochpunkt auf und in P(2/4) eine wendetangente.
meine gedanken:
1. f(2)=4
2. f(2strich von 2)=0
weiter weiß ich leider nicht!
auch hier vielen dank schon mal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:40 Di 13.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo starkud!
Fehlt da nicht noch etwas von der Aufgabenstellung?
Ansonsten gilt ja noch:
$$f(0) \ = \ 0$$
$$f'(0) \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:48 Di 13.01.2009 | | Autor: | starkurd |
hallo,
habe nochmal nachgeschaut,habe aber leider keine weiteren infos finden/ lesen können.
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Hallo,
> ich habe eine funktion4.grades gegeben,sie weist im ursprung einen hochpunkt auf und in P(2/4) eine wendetangente.
zuerst einmal hat deine Funktion die Form: [mm]f(x) = a*x^4 + b*x^3 +c*x^2+d*x+e[/mm] weil es eine Funktion 4. Grades ist.
Zusätzlich gilt:
Ursprung hat sie Hochpunkt, also [mm]f'(0) = 0[/mm].
Zudem geht sie durch den Ursprung: [mm]f(0) = 0[/mm]
Zudem wie du richtig gesagt hast:
Sie geht durch den Punkt P(2/4): [mm]f(2)=4[/mm]
Zudem noch Wendetangente bei x=2: [mm]f''(2) = 0[/mm].
Nun kannst du f(x) mehrmals ableiten und immer mit den anderen Gleichungen gleichsetzen usw.
EDIT: Du musst nun natürlich a, b, c, d und e herausfinden.
Mfg,
Christoph
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