Fkt-gleichung ermitteln < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 Di 13.01.2009 | | Autor: | starkurd |
Hallo,
es handelt sich um eine Fkt 3.Grades,die Parabel mit der Gleichung
[mm] f(x)=x^2-2x [/mm] im ursprung rechtwinklig schneidet,und hat seine wendepunkt dort,wo die parabel die x-achse ein 2.mal schneidet.
leider verstehe ich hier gar ncihts? :-(
S(0/0),das könnte ja meine 1.Bedingung sein!
dann könnte ich doch theoretisch die nullstellen der parabel ermitteln und dann habe ich schon 2 weitere Bedingungsgleichungen?
und für wendepunkt?
wie mache ich das?
auch danke im voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:13 Di 13.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo starkud!
Ermittle zunächst die weiter Nullstelle [mm] $x_n$ [/mm] der Parabel. Dann muss für Deine gesuchte Funktion $p(x)_$ gelten:
[mm] $$p''(x_n) [/mm] \ = \ 0$$
sowie
[mm] $$p(x_n) [/mm] \ = \ 0$$
Dann haben wir noch die Info mit dem "senkrecht schneiden". Dafür muss gelten:
$$f'(0)*p'(0) \ = \ -1$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:07 Di 13.01.2009 | | Autor: | starkurd |
Hallo,
meine Nullstellen lauten: N(2/0) und n(0/0)
also habe ich dann 3 Bedingungsgleichungen?
1. 2.Ableitung der Parabel(2)=0
2. P(2)=0
3. P(0)=0
die 4.bedingung wäre dann doch die info?
oder nicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:09 Di 13.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo starkud!
Das wäre soweit richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Di 13.01.2009 | | Autor: | starkurd |
Hallo,
habe das mit der info jetzt so umgesetzt und komme auf:
[mm] a_1*-2=-1
[/mm]
dann kann ich für [mm] a_1 [/mm] gleich einen wert ermitteln.
und somit habe ich dann auch diese aufgabe "erledigt"
danke im voraus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:45 Di 13.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo starkud!
> habe das mit der info jetzt so umgesetzt und komme auf:
> [mm]a_1*-2=-1[/mm]
Klammern nicht vergessen: [mm] $a_1*\red{(}-2\red{)} [/mm] \ = \ -1$
Das stimmt, wenn Deine gesuchte Funktion lautet:
$$p(x) \ = \ [mm] a_3*x^3+a_2*x^2+a_1*x+a_0$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:50 Di 13.01.2009 | | Autor: | starkurd |
vielen dank...................
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