Fixpunkt von f < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Es sei f : [0,1] [mm] \to [/mm] [0,1] eine stetige Funktion. Zeigen Sie, dass f einen Fixpunkt besitzt, also ein x [mm] \in [/mm] [0,1] mit f(x) = x |
Kann mir da jemand weiterhelfen??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:32 Sa 26.01.2008 | | Autor: | SEcki |
> Es sei f : [0,1] [mm]\to[/mm] [0,1] eine stetige Funktion. Zeigen
> Sie, dass f einen Fixpunkt besitzt, also ein x [mm]\in[/mm] [0,1]
> mit f(x) = x
> Kann mir da jemand weiterhelfen??
Betrachte [m]x\mapsto f(x)-x[/m], was ist dies in 0 und 1? Wende nun Sätze über stetige Funktionen an.
SEcki
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