Fixkosten-Variable Kosten-Gewi < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein Ein-Produktunternehmen produziert ihren Output x(in ME) zu folgenden Gesamtkosten K (in GE):
K(x)= [mm] 200e^{0,01x}+400, x\ge0
[/mm]
a) Bestimmen sie die Höhe der Fixkosten
b) Wie Hoch sind durchschnittlichen variablen Kosten für einen Output von 120 ME?
c) Der Output kann (in beliebiger Höhe) zu einem Preis von 30 GE/ME abgesetzt werden. Ermitteln Sie die Gewinnzone des Unternehmens (Näherung !!!)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Ich bin in einem Wirtschatfmathekurs in meiner Schule und bin eigentlich auch ganz gut in Mathe aber mit der Aufgabe komme ich nit ganz klar.
Hab schon bissl probiert aber nie was bei rausbekommen -.-'.
Desswegen bitte ich euch um Hife.
a) Ich würde sagen die Fixkosten müssen ja die +400 sein
b) Die variablen Kosten sind ja 0,01x aber was hat dieses e nach der 200 zu bedeuten ??????
c) Gewinnzone ist ja wenn man Gewinn hat, also wenn man die Kosten übertrifft, aber wie rechne ich des aus ?
Danke schon mal im vorraus (:
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:28 Mi 21.05.2008 | | Autor: | SLe |
Vorab: [mm] e^{0,01x} [/mm] ist eine Exponentialfunktion, wobei e die Eulersche Zahl [mm] (\approx [/mm] 2,718) darstellt.
zu a) Fixkosten: Kosten für x=0
Man erhält also [mm] 200e^{0}+400 [/mm] = 600
zu b) Variable Kosten = Gesamtkosten - Fixkosten
Also Gesamtkosten für x=120 berechnen und dann 600 abziehen.
Gesamtkosten: [mm] 200e^{0,01*120}+400 [/mm] = 1064,02
also Variable Kosten: 464,02
zu c) Gewinn = Umsatz - Gesamtkosten
Umsatz: Preis * Menge also 30x
Um die Gewinnzone zu ermitteln, musst du Gesamtkosten mit dem Umsatz gleichsetzen um die Menge zu ermitteln, bei der sich Kosten und Umsatz gerade neutralisieren. Bei einer größeren Menge macht man Gewinn, bei einer kleineren Verlust.
30x = [mm] 200e^{0,01x}+400
[/mm]
Die Berechnung wäre ziemlich schwierig.
Da ihr hier nur eine Näherung finden sollt, empfiehlt es sich, zunächst die Menge zu wählen, bei der man einen Umsatz in Höhe der Fixkosten hat, also hier 20 (20*30=600). Nun 20 in die Gesamtkosten einsetzen und man stellt fest, dass die Kosten nicht viel größer als die Fixkosten sind. Jetzt die Menge erhöhen, bis Umsatz [mm] \ge [/mm] Gesamtkosten.
Ergebnis: 22 (660 Umsatz, 649,21 Gesamtkosten)
|
|
|
| |
|
danke ich verarbeite deine rechnungen jez erstmal und guck ob ich zurecht komme
vielen dank (:
|
|
|
| |
|
Supi danke !
Hab jetzt auch alles verstanden :)
is ja doch gar nicht so schwer ;)
|
|
|
|
