Feldstärke Plattenkondensator < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:18 Do 01.06.2006 | | Autor: | Fschmidt |
| Aufgabe | An einen Plattenkondensator mit der Plattenfläche A=400cm² je Platte und dem Palttenabstand d1=3mm wir die Spannung U=500V angelegt. Nach dem Ladevorgang wird die Spannungsquelle entfernt.
Wie groß ist die elektrische Feldstärke zwischen den Platten?
Welche Ladung nimmer der Plattenkondenstator auf?
Wie ändern sich die elektrische Feldstärke und die Spannung, wenn die Platten auf den Abstand d2=4mm gebracht werden? |
Hallo,
ich habe die Aufgabe auf folgendem Weg gelöst, bin mir aber unsicher ob der Lösungsweg richtig ist, da mir das Abtrennen der Spannungsquelle nicht so ganz geheuer ist.
Bitte um Prüfung und evtl Korrektionsvorschläge!
Feldstärke:
E = [mm] \bruch{U}{d1} [/mm] = [mm] \bruch{500V}{0,003m} [/mm] = 166667 [mm] \bruch{V}{m}
[/mm]
Kapazität:
C= [mm] e_{0}* \bruch{A}{d1} [/mm] = [mm] 8,85*10^{-12}* \bruch{0,04m²}{0,003m}= 1,18*10^{-10}\bruch{C}{V}
[/mm]
Ladung:
Q=C*U= [mm] 1,18*10^{-10}*500V [/mm] = [mm] 5,9*10^{-8}
[/mm]
Soweit der erste Teil. Jetzt aber die Veränderung bei abgetrennter Spannungsquelle:
Neue Kapazität:
C= [mm] e_{0}* \bruch{A}{d2} [/mm] = [mm] 8,85*10^{-12}* \bruch{0,04m²}{0,004m}= 8,85*10^{-11}\bruch{C}{V}
[/mm]
Feldstärke bleibt gleich.
Spannung erändert sich. Und zwar:
U=E*d2 = 166667 [mm] \bruch{V}{m}*0,004m [/mm] = 666,7V
Soweit meine Rechnung. Wie gesagt bin ich mir unsicher ob man das so rechnen darf.
Bitte um Unterstützung.
Vielen Dank.
Grüße,
Florian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:03 Do 01.06.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Florian,
> An einen Plattenkondensator mit der Plattenfläche A=400cm²
> je Platte und dem Palttenabstand d1=3mm wir die Spannung
> U=500V angelegt. Nach dem Ladevorgang wird die
> Spannungsquelle entfernt.
> Wie groß ist die elektrische Feldstärke zwischen den
> Platten?
> Welche Ladung nimmer der Plattenkondenstator auf?
> Wie ändern sich die elektrische Feldstärke und die
> Spannung, wenn die Platten auf den Abstand d2=4mm gebracht
> werden?
> Hallo,
> ich habe die Aufgabe auf folgendem Weg gelöst, bin mir
> aber unsicher ob der Lösungsweg richtig ist, da mir das
> Abtrennen der Spannungsquelle nicht so ganz geheuer ist.
> Bitte um Prüfung und evtl Korrektionsvorschläge!
>
> Feldstärke:
> E = [mm]\bruch{U}{d1}[/mm] = [mm]\bruch{500V}{0,003m}[/mm] = 166667 [mm] \bruch{V}{m}
[/mm]
>
> Kapazität:
> C= [mm]e_{0}* \bruch{A}{d1}[/mm] = [mm]8,85*10^{-12}* \bruch{0,04m²}{0,003m}= 1,18*10^{-10}\bruch{C}{V}[/mm]
du solltest dir angewöhnen, die Einheiten alle mitzuschreiben, als Plausibilitätskontrolle - hier fehlt doch glatt: [mm] \bruch{As}{Vm} [/mm] - wo willst du die denn nachher hernehmen - zaubern ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
is nicht bös gemeint - solltest du dir nur angewöhnen!
> Ladung:
> Q=C*U= [mm]1,18*10^{-10}*500V[/mm] = [mm]5,9*10^{-8}[/mm]
hier genauso, nach deiner Rechnung hätte die Ladung die Einheit Volt und nicht As!
> Soweit der erste Teil. Jetzt aber die Veränderung bei
> abgetrennter Spannungsquelle:
>
> Neue Kapazität:
> C= [mm]e_{0}* \bruch{A}{d2}[/mm] = [mm]8,85*10^{-12}* \bruch{0,04m²}{0,004m}= 8,85*10^{-11}\bruch{C}{V}[/mm]
War zwar nicht gefordert, aber schaden tut's auch nicht 
>
> Feldstärke bleibt gleich.
> Spannung erändert sich. Und zwar:
>
> U=E*d2 = 166667 [mm]\bruch{V}{m}*0,004m[/mm] = 666,7V
>
>
> Soweit meine Rechnung. Wie gesagt bin ich mir unsicher ob
> man das so rechnen darf.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") So, bis hier ist das alles korrekt gewesen, und nun noch was für die Zukunft:
Wenn ich die Platten auseinanderschiebe oder zusammen, dann bleibt die Ladung gleich!
d.h. [mm] Q_2=Q_1 \Rightarrow C_2*U_2=C_1*U_1 \Rightarrow U_2=\bruch{C_1*U_1}{C_2}
[/mm]
mit [mm] C=\varepsilon_0*\bruch{A}{d} [/mm] erhalten wir:
[mm] U_2=\bruch{\varepsilon_0*\bruch{A}{d_1}*U_1}{\varepsilon_0*\bruch{A}{d_2}} \Rightarrow U_2=\bruch{d_2}{d_1}*U_1 [/mm]
bei deiner Aufgabe:
[mm] U_2=\bruch{0,004m}{0,003m}*500V=666,\overline{6}V
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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