Fehlerrechnung mit Integral < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:22 Mo 04.10.2010 | | Autor: | Addi |
Hallo Zusammen,
ich versuche gerade eine Lösung für eine Fehlerrechnung zu finden, tue mich aber etwas schwer. Ich würde gerne die lineare Regression berechnen, also den maximal möglichen Fehler.
Die Funktion lautet:
[mm] C=\bruch{\integral_{}^{}{I(t) dt}}{SOC1-SOC2}
[/mm]
Nach meiner Kenntnis ist der maximale Fehler nun:
max [mm] Fehler=\bruch{dC}{d\integral_{}^{}{I(t) dt}}*\Delta [/mm] I + [mm] \bruch{dC}{SOC1}*\Delta [/mm] SOC1 + [mm] \bruch{dC}{SOC2}*\Delta [/mm] SOC2
Die Funktion C nach SOC1 und SOC2 abzuleiten ist klar, aber wie ich das Integral ableite ist mir unklar. Hierbei sollte ich noch erwähnen, dass es sich bei dem Integral um Strommesswerte handelt.
Hat jemand einen Hinweis oder kann mir bei der Sache helfen??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:53 Mo 04.10.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
ich kann die Aufgabenstellung nicht klar erkennen. Meinst Du vielleicht folgendes
[mm] C(a,b)=\bruch{\integral_{a}^{b}{I(t) dt}}{b-a}
[/mm]
Dann gilt
[mm] \Delta{C}=\bruch{\partial}{\partial{a}}C(a,b)*\Delta{a}+\bruch{\partial}{\partial{b}}C(a,b)*\Delta{b}
[/mm]
[mm] \bruch{\partial}{\partial{a}}C(a,b)=\bruch{\integral_{a}^{b}{I(t) dt}}{(b-a)^2}-\bruch{I(a)}{b-a} [/mm] usw.
Also
[mm] \Delta{C(a,b)}=\left(\bruch{\integral_{a}^{b}{I(t) dt}}{(b-a)^2}-\bruch{I(a)}{b-a}\right)*\Delta{a}+\left(-\bruch{\integral_{a}^{b}{I(t) dt}}{(b-a)^2}+\bruch{I(b)}{b-a}\right)*\Delta{b}
[/mm]
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