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Ich habe Schwierigkeiten bei folgender Aufgabe:
Eine Größe wird durch folgenden funktionalen Zusammenhang beschrieben:
P= A + B / A- B
Wie groß ist der absolut und der relative Fehler von P , wenn folgende Meßwerte gegeben sind:
A= 100 +- 10 , B =144 +- 12
A= 16 +- 4 , B= 121 +- (-11)
Berechnen Sie noch anschließend den Größtfehler.
Ansatz:
Absolute Fehler:
Sumer zweier Meßgrößen ist gleich der Summe der Absolutfehler der Einzelfehler: müsste ich dann:
A = 110 +- 10 = 120 , B = 144 +- 12 = 156
und das dan in P einsetzen? :S
P = 120+ 156 / 120 - 156 = 176 / -36
Und jetzt noch für das zweite Pärchen:
A= 16 +-4 = 20 , B = 121 +- (-11)= 110
P= 20 + 110 / 20 -110 = (130 / -90)
Gesamter Absolutfehler : 176 / -36 + 130 / -90
Das ist doch schwachsinnig was ich da gerechnet habe oder ?:(
Relative Fehler:
relative fehler des direkten Produkts (quotienten) zweier Meßgrößen ist gleich der Summe der Relativ-fehler der Einzelgrößen:
d = delta da / a + db /b
muss ich das jetzt für alle angegeben werte berechnen und dann einfach addieren??
Aber das wäre dann doch nicht der relativfehler von p oder?
bitte helfen :I(
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:44 Di 29.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine Schreibweise ist unklar! wenn du nicht den formeleditor benutzt, dann wenigstens Klammern
es geht um P= A + B / (A- B)=A+1/(A/B-1)
deine Rechng für die abs. Fehler ist so falsch , siehe Beispiel.
vorgehen:
1. rel. Fehler von A/B, daraus abs. Fehler von A/B-1, wieder rel. Fehler
2. daraus rel Fehler von 1/(A/B-1) daraus abs. Fehler,
3. abs. F von A + B / (A- B) daraus rel Fehler
oder 1. abs F von A-B daraus rel Fehler von A-B
2. rel Fehler von A/(A-B) daraus abs. Fehler,
3. abs. F von A + B / (A- B) daraus rel. Fehler.
Beispiel: abs Fehler von (A-B)=absF von A+absFvonB=22
rel Fehler von A-B =22/44=50%
rel Fehler von B :12/144=1/12
rel Fehler von B/(A-B) =1/2+1/12
Gruss leduart
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:///
also nochmal es geht um die Funktion
[mm] \bruch{A+B}{A-B}
[/mm]
wie berechne ich jetzt erstmal nur den absoluten fehler..
aus dem was du aufgeschrieben hast werde ich nicht schlau..
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:00 Di 29.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
bei Summen und Differenzen addieren sich die absoluten Fehler
daraus hast du die abs. Fehler von Zähler und Nenner.die sind gleich!
beim dividieren addieren sich die relativen Fehler, also musst du aus dem abs. Fehler von (A+B) und A-B) die relativen Fehler ausrechnen.
die addiert ergeben den rel. Fehler von P . daraus den absoluten errechnen.
Gruss leduart
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nein versteh ich immer noch nicht :( wo muss ich denn da jetzt anfangen :S:S
A= 110+- 10 = 120
B= 144 +- 12 = 156
.. :/ ?
ich weiß immer noch nicht was du von mir willst
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:29 Di 29.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu schreiben:A= 110+- 10 = 120 ist falsch
[mm] A=110\pm [/mm] 10 heisst [mm] 99\leA\le [/mm] 120
abs Fehler von A:10
abs Fehler von B:12
abs Fehler von A+B und A-B: 10+12=22
rel. Fehler von A+B=22/(110+144)=22/254=0.087
entsprechend rel f von A-B
dann weiter wie im anderen post beschrieben.
Gruss leduart
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