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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Sa 12.02.2005 | | Autor: | Sue20 |
Fehlerrechnung durch Anwendung der partiellen Ableitung
R = [mm] \bruch{U}{I}
[/mm]
messen [mm] U^{*} [/mm] = (220 [mm] \pm [/mm] 2) V => rel Fehler [mm] \bruch{|\Delta U|}{U^{*}}
[/mm]
= 0.00909 = 0.91%
[mm] I^{*} [/mm] = (20.0 [mm] \pm [/mm] 0.5) A => rel Fehler [mm] \bruch{|\Delta I|}{I^{*}} [/mm] = 0.025 = 2.5%
Gesucht: [mm] R^{*}, [/mm] Abschätzung für [mm] |\Delta [/mm] R|
Meine Lösung:
[mm] R^{*} [/mm] = [mm] \bruch{U^{*}}{I^{*}} [/mm] = [mm] \bruch{220}{20} [/mm] = 11 Ohm
[mm] |\Delta [/mm] R| = [mm] |\Delta [/mm] f| [mm] \le |f_{U} (U^{*},Î^{*})| |\Delta [/mm] U| + [mm] |f_{I} (U^{*},Î^{*})| |\Delta [/mm] I|
[mm] f_{U} [/mm] (U,I) = [mm] \bruch{1}{I} [/mm] = [mm] \bruch{1}{20} [/mm] = 0.05
[mm] f_{I} [/mm] (U,I) = [mm] -\bruch{U}{I²} [/mm] = [mm] -\bruch{220}{400} [/mm] = -0.55
[mm] |\Delta [/mm] R| [mm] \le [/mm] |0.05|*2 + |-0.55|*0.5
0.1 + 0.275 = 0.375
rel. Fehler = [mm] \bruch{|\Delta R|}{R^{*}} \approx [/mm] 0.034 = 3.4%
Stimmt dies so?
Danke!
Gruß Sue
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:47 Sa 12.02.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Alles richtig!!
Nur zur ergaenzung sollte man wissen: beim Multiplizieren und dividieren addieren sich die relativen Fehler (was ja bei dir auch rauskommt)!
Gruss leduart
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