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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 Do 11.05.2006 | | Autor: | G3kkoo |
| Aufgabe | | Berechnen Sie nach [mm] L_{0}= \bruch{a}{b} [/mm] den genäherten Wert für die Pendellänge [mm] L_{0} [/mm] einschließlich der relativen und absoluten Fehler. |
Hallo,
gegeben ist
[mm] a=5,30048288s^{2}; ua=2,2185*10^{-4}s^{2}; [/mm] ua*=0,004185466%
[mm] b=0,040285903s^{2}/cm; ub=1,91649*10^{-5}; [/mm] ub*=0,047572258%
[mm] L_{o}= \bruch{a}{b}=131,5716537cm
[/mm]
[mm] \approx131,572cm [/mm]
Für den relativen Fehler:
[mm] L_{0}=a*b^{-1}
[/mm]
[mm] u_{L,a} \*=a \**1= [/mm] |0,004185466|
[mm] u_{L,b} \*=b \**-1=|-0,047572258|
[/mm]
[mm] u\*_{L}=u\*_{a,b}=0,051757724\%
[/mm]
[mm] \approx0,052\%
[/mm]
Also [mm] L_{0}=131,572cm(1\pm0,052\%)
[/mm]
Ist das soweit korrekt? Wie kann ich den absoluten Fehler bestimmen?
Eine Antwort würde mir sehr helfen, da ich gar nicht weiter komm.
Vielen Dank im Vorraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:05 Do 11.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo G3kkoo
> Berechnen Sie nach [mm]L_{0}= \bruch{a}{b}[/mm] den genäherten Wert
> für die Pendellänge [mm]L_{0}[/mm] einschließlich der relativen und
> absoluten Fehler.
> Hallo,
>
> gegeben ist
> [mm]a=5,30048288s^{2}; ua=2,2185*10^{-4}s^{2};[/mm]
> ua*=0,004185466%
> [mm]b=0,040285903s^{2}/cm; ub=1,91649*10^{-5};[/mm]
> ub*=0,047572258%
>
> [mm]L_{o}= \bruch{a}{b}=131,5716537cm[/mm]
> [mm]\approx131,572cm[/mm]
>
>
> Für den relativen Fehler:
>
> [mm]L_{0}=a*b^{-1}[/mm]
>
> [mm]u_{L,a} \*=a \**1=[/mm] |0,004185466|
> [mm]u_{L,b} \*=b \**-1=|-0,047572258|[/mm]
>
> [mm]u\*_{L}=u\*_{a,b}=0,051757724\%[/mm]
> [mm]\approx0,052\%[/mm]
>
> Also [mm]L_{0}=131,572cm(1\pm0,052\%)[/mm]
>
> Ist das soweit korrekt? Wie kann ich den absoluten Fehler
> bestimmen?
Die Rechnung ist richtig, nur wundern mich die Daten! i.A. gibt man Größen, die mit einem Fehler von ca. [mm] 10^{-4} [/mm] behaftet sind nicht auf 9 Stellen an. Auch gibt es nirgends in der Realität, Fehler die man auf so viele Stellen angibt!
Absoluter Fehler ist einfach rechne 0,05....% von deinem Energebnis: also
131,5716537cm*0,00051757724 das ist der sog. absolute Fehler also
[mm] L=(131,....\pm [/mm] 0,068)cm
> Eine Antwort würde mir sehr helfen, da ich gar nicht weiter
> komm.
>
> Vielen Dank im Vorraus!
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