Fehlerfortpflanzung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:35 So 29.10.2006 | | Autor: | melek |
| Aufgabe | Die Gesamtunsicherheit einer Funktion F(a,b) ergibt sich als quadratische Mittelung der Messunsicherheiten der Parameter a und b, gewichtet mit den jeweiligen partiellen Ableitungen ("Gausssche Fehlerfortpflanzung"):
[mm] \nu_{F}^{2} [/mm] = ( [mm] \bruch{\partial F}{\partial a} )^{2} *\nu_{a}² [/mm] + ( [mm] \bruch{\partial F}{\partial b} )^{2} *\nu_{b}²
[/mm]
Sie wollen die Erdbeschleunigung g bestimmen, indem Sie die Fallzeit T eines Gegenstands messen, die er braucht, um aus Ruhe die Strecke h zu fallen. Sie können h mit 0,1% Genauigkeit bestimmen, die Fallzeit T mit 0,03% Genauigkeit. Welche Genauigkeit hat ihr Ergebnis für g? (Vernachlässigen Sie die Luftreibung)
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hallo nochmal,
auch bei dieser Aufgabe habe ich meine Schwierigkeiten.
was bedeuten für mich für die Formel jetzt die Zahlen 0,1 und 0,03.
ist die eine Zahl [mm] \bruch{\partial F}{\partial a} [/mm] und die andere [mm] \bruch{\partial F}{\partial b} [/mm] ??? das würde mir schon ausreichen? wenn dies nicht der fall ist, kann mich jemand aufklären?
danke schön, wäre echt nett
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 Mo 30.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo melek
> Die Gesamtunsicherheit einer Funktion F(a,b) ergibt sich
> als quadratische Mittelung der Messunsicherheiten der
> Parameter a und b, gewichtet mit den jeweiligen partiellen
> Ableitungen ("Gausssche Fehlerfortpflanzung"):
> [mm]\nu_{F}^{2}[/mm] = ( [mm]\bruch{\partial F}{\partial a} )^{2} *\nu_{a}²[/mm]
> + ( [mm]\bruch{\partial F}{\partial b} )^{2} *\nu_{b}²[/mm]
>
> Sie wollen die Erdbeschleunigung g bestimmen, indem Sie die
> Fallzeit T eines Gegenstands messen, die er braucht, um aus
> Ruhe die Strecke h zu fallen. Sie können h mit 0,1%
> Genauigkeit bestimmen, die Fallzeit T mit 0,03%
> Genauigkeit. Welche Genauigkeit hat ihr Ergebnis für g?
> (Vernachlässigen Sie die Luftreibung)
>
> hallo nochmal,
>
> auch bei dieser Aufgabe habe ich meine Schwierigkeiten.
> was bedeuten für mich für die Formel jetzt die Zahlen 0,1
> und 0,03.
Das sind KEINE Zahlen sondern % als Zahlen also 0.001 usw.
das sind die [mm] \nu [/mm] und dein F ist dein g(T,h) die 2 Parameter a und b also T und h.
Wenn du den Gesamtfehler wieder in % willst kannst du auch die [mm] \nu [/mm] in % nehmen.
(Gesamtfehler von g rund 0.16%)
Gruss leduart
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