Fehler Splineinterpolation < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:35 Di 10.06.2008 | | Autor: | Ole-Wahn |
| Aufgabe | Bezeichne mit [mm] $\phi_V$, [/mm] bzw. [mm] $\phi_N$ [/mm] die vollständige, bzw. natürliche Splineinterpolation .
Beweise oder widerlege:
[mm] $\forall f\in C^4([a,b]):$
[/mm]
[mm] $||f-\phi_V f||_{\infty}\leq [/mm] C [mm] ||f-\phi_N [/mm] f [mm] ||_{\infty}, [/mm] ~C=const.$ |
Hi,
ich fühl mich in Numerik bisher hoffnungslos verloren und auch diese Aufgabe macht mich fertig!
Gerade Fehlerabschätzungen liegen mir gar nicht! Weiß jemand Rat?
lg, Ole
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:11 Sa 14.06.2008 | | Autor: | max3000 |
Bei solchen Funktionsabschätzungen musst du einfach mal die taylorreihe von so einer Funktion aufstellen und mit dem Restglied abschätzen
(Taylorgymnastik hat das unser Prof genannt).
Steht in der Aufgabe auch noch drin, was für ein Spline das sein soll? Linear, [mm] C^2, [/mm] ...?
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