Federpendel Aufgabe 1 < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:37 So 15.06.2014 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Ein Körper der Masse 500 g hängt an einer Feder und führt Schwingungen mit einer Amplitude von 10 cm und einer Frequenz von 2 Hz aus.
a) Bestimmen Sie durch eine Rechnung die Federkonstante der Feder.
b) Berechnen Sie die Position des Pendels 0,6 Sekunden nach dem Durchgang durch die Ruhelage.
c) Bei der schwingenden Masse handelt es sich um einen Eisklotz, der bei Zimmertemperatur pro Sekunde 1,5 g seiner Masse verliert. Begründen Sie, warum und in welcher Form sich die Schwingungsdauer im Laufe der Zeit verändert. Nach welcher Zeit beträgt die Schwingungsdauer nur noch 0,45 Sekunden? |
Moin Moin!
a) Die Periodendauer T = [mm] \bruch{1}{f} [/mm]
T = 0,5 s
T = [mm] 2*\pi*\wurzel{\bruch{m}{D}} [/mm]
D = [mm] \bruch{2^2*\pi^2*m}{T^2}
[/mm]
D = [mm] \bruch{19,74}{0,25} [/mm] = 78,96 [mm] \bruch{kg}{s^2}
[/mm]
Stimmt das?
b) s = [mm] a*sin(\omega*t) [/mm] nach dem Zeit-Elongations-Gesetz
mit [mm] \omega [/mm] = [mm] \bruch{2*\pi}{T} [/mm] = [mm] 2*\pi*f [/mm] = 12,57 ; a = 0,1 m ; t = 0,6 s
s = 0,1*sin(12,57*0,6)
s= 0,0952 m = 9,52 cm
Stimmt das?
c) Da die Schwingungsdauer zu [mm] \wurzel{m} [/mm] proportional ist, nimmt die Schwingungsdauer ab, wenn die Masse abnimmt.
D.h. das Pendel wird mit der Zeit immer schneller schwingen.
1. Berechnen der Masse, bei dem T = 0,45 s beträgt.
T = [mm] 2*\pi*\wurzel{\bruch{m}{D}} [/mm]
m = [mm] \bruch{T^2*D}{2^2*\pi^2}
[/mm]
m = [mm] \bruch{0,45^2*78,96}{39,48} [/mm] = 0,405 kg
m = 405 g
2. Berechnen der Zeit bis 405 g Masse erreicht ist
500-405 = 95
[mm] \bruch{95}{1,5} [/mm] = 63,33
=> nach 63,33 s würde die Schwingsdauer des Pendels 0,45 s betragen.
Stimmt das?
Vielen Dank für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 So 15.06.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
im Prinzip ist alles richtig, nur dass du nicht mit den Einheiten rechnest ist grausig. man kann z.B nicht schreiben
[mm] \bruch{19,74}{0,25}=,,,,,kg
[/mm]
bei mir hättest du damit trotz richtiger Gedanken nur die halbe Punktzahl.
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