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Hi!
Also ich muss ein Seminar über Fouriertransformationen vorbereiten, hab allerdings so meine Schwierigkeiten! Kann mir jemand erklären, warum
[mm]g\ast f(x)=f\ast g(x)[/mm]?
Ich hab verstanden, dass das per Substitution geht, nur weiß ich nicht wie?!
Bei mir kommt da immer ein minus rein! Danke schon mal für eure Mühen!
Gruß
Deuterinomium
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 Mi 01.07.2009 | | Autor: | fred97 |
Sei a>0
Mit der Substitution y = t-x bekommst Du:
[mm] $\integral_{-a}^{a}{f(x)g(t-x) dx}= -\integral_{t+a}^{t-a}{f(t-y)g(y) dy}= \integral_{t-a}^{t+a}{f(t-y)g(y) dy}$
[/mm]
Lasse nun a [mm] \to \infty [/mm] gehen, dann ergibt sich:
[mm] $\integral_{- \infty}^{\infty}{f(x)g(t-x) dx}= \integral_{- \infty}^{\infty}{f(t-y)g(y) dy}$
[/mm]
FRED
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