Fahrrad < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:17 Do 12.05.2011 | | Autor: | StevieG |
| Aufgabe | Hallo,
ich hätte da mal eine Frage:
Ich habe eine Physikaufgabe gerechnet, bei der auf einem Fahrrad mit einer Kraft von 90 N auf ein Pedal gedrückt wird.
Die Kraft * den Hebelarm (0,17m) vom Pedal erzeugt ein Drehmoment im vorderen Zahnkranz.
Die Kraft in der Kette erhält man durch Drehmoment am Zahnkranz / Radius des Zahnkranzes (Radius 0.09m)
90N * 0,17m = ca. 15 Nm
15Nm / 0,09m = 166,7 N
Das Drehmoment im hinteren kleinerem Zahnkranz ist die Kraft in der Kette mal dem Radius des kleinen Zahnkranzes (0.03m)
166,7 N* 0,03m = 5Nm
Die Kraft die also die Horizontale Fortbewegung erzeugt ist also
Das Drehmoment im Kleinem Zahnkranz durch den Radius des Hinterrades (zB. 0.35m)
5Nm / 0.35 m = 14,3 N
14,3 N müsste also die Kraft sein die das Fahrrad in horizontale Richtung bewegt. Die Gewichtskräfte das Fahrrers und das Eigengewicht des Fahrrads werden direkt in den Boden übertragen. |
Meine Frage:
Wenn das Hinterrad des Fahrrads kleiner wäre, sprich der Radius wäre wesentlich kleiner, müsste also mehr Kraft auf die Straße wirken.
Wäre das Fahrrad dann nicht schneller?
Wie könnte man wenn man alle anderen äußeren Faktoren (windkraft usw) weglässt die Geschwindigkeit ausrechnen?
(Oder beim Auto müsste das auto nicht langsamer werden je größer die Reifen sind?)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:52 Do 12.05.2011 | | Autor: | Hippy |
Aloha,
Du musst dir dazu überlegen, dass du mit dem einen Kraftaufwand auch nur einmal getreten hast, dh. du hast eine halbe Umdrehung des Pedals erreicht (danach musst du mit dem andren Fuss nochmal treten).
Eine halbe Drehung des Pedals entspricht einer halben Drehung des ersten Zahnrad, dh. du hast die Kette um [mm] $\pi r_1$ [/mm] weiter geschoben und dem entsprechend das zweite Zahnrad im Verhältniss [mm] $\frac{r_1}{2r_2}$ [/mm] gedreht, was auch dem Verhältniss der Drehung des Rades entspricht.
Du bist also [mm] $2\pi\frac{r_1}{2r_2} [/mm] R$ weit gekommen.
Was ich damit sagen will ist, dass wenn du mehr Kraft auf die Straße bringst du dich auch mehr abstrampeln musst. Die Geschwindigkweit hängt also noch mit der Trittfrequenz zusammen, also der Energie die du aufwendest.
Das du mehr Kraft auf die Straße bringst gibt dir insofern einen Vorteil, wenn du zB. steile Berge hoch fahren musst, wo du einen Teil der Gewichtskraft kompensieren musst, oder halt zur Beschleunigung, welche ja direkt mit der Kraft zusammenhängt ($F=m [mm] \times [/mm] a$).
Das ganze kennt man doch auch selber vom Fahradfahren: Hat man nen leichten Gang drin muss man sich abstrampeln um auf Geschwindigkeit zu kommen, hat es dafür aber Bergauf und beim Anfahren leicht.
Mit nem schweren Gang verhällt es sich umgekehrt.
Dies hat zwar nichts mit der Radgrösse zu tun, sonder mit dem Zahnradverhältniss, kommt aber ja aufs selbe raus.
Ich hoffe das hat deine Frage beantwortet
Hippy
(Sry es fehlte ein [mm] $2\pi$)
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:25 Do 12.05.2011 | | Autor: | StevieG |
Wir nehmen mal an das Fahrrad hat nur einen einzigen Gang.
Einmal haben wir bei dem Beispiel aus meiner Frage eine Kraftübertragung von 14,3 N
Jetzt nehmen wir das selbe Fahrrad bauen es ein wenig um, das Hinterrad hat nur noch einen Radius von 0,1 m statt 0,35m.
Dh doch 5 Nm / 0,1m = 50 N
Es werden somit 50 N übertragen statt nur 14,3 N
Man strampelt doch gleich nur das Rad ist kleiner.
??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:40 Do 12.05.2011 | | Autor: | Hippy |
Mit deiner Betrachtung der Kraft hast du schon recht.
Wie ich aber eben schon geschrieben habe kommst du mit einem mal treten [mm] $\pi\frac{r_1}{r_2}R$ [/mm] weit, wobei [mm] $r_1$ [/mm] Radius 1. Zahnrad, [mm] $r_2$ [/mm] Radius 2. Zahnrad und R der Radius vom Rad ist.
Dh. im Fall mit $R=0.35$m kommst du mit einem mal treten 3.30m weit.
Im Fall mit $R=0.1$m kommst du aber nur 0.94m weit.
Was im Prinzip nur heisst, dass du wie ich eben schon sagte, bei kleinerem Rad zwar nicht so schwer zu treten hast (bessere Kraftübertragung), dafür aber wesentlich schneller treten musst um auf die selbe Geschwindigkeit zu kommen.
Hippy
(zur Bearbeitung siehe vorigen Beitrag)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:31 Do 12.05.2011 | | Autor: | StevieG |
Ok kapiert,
aber deine Berechnungen auf die zurück gelegten Meter hat nichts mit der Kraft zutun nur mit einem Verhältnis der Radien.(die Kraft geht nicht in der rechnung mit ein) Wenn ich bei einem kleinerem Rad 50 N erzeuge werde ich nur 0.94 m bewegt, während ich bei kleinerer Kraft 3.3m weitkomme? fehlt da nicht die KRaftkomponente?
Müsste sich beim kleinem Rad durch den großen abstoss vom Boden das Rad sich nicht viel schneller beschleunigen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:18 Do 12.05.2011 | | Autor: | Hippy |
Das die Beschleunigung grösser ist, hatte ich ja schon zu Beginn erwähnt.
Um aber die Geschwindigkeit zu bestimmen, kann man z.B. die gute alte Energieerhaltung zu Rate ziehen.
[mm] $E=\int [/mm] F dx=Fx$ in unserem Fall.
Wobei in beiden Fällen die selbe Energie herrauskommen sollte, sonst stimmt mit der Energieerhaltung was nicht und wenn in der Physik was heilig ist, dann die, hrhr.
Kann man aber auch einfach nachrechnen.
Da die kinetische Energie mit [mm] $E=\frac{1}{2}mv^2$ [/mm] gegeben ist sollte man in beiden Fällen auf die selbe Endgeschwindigkeit kommen.
Beide Konstruktionen haben halt ihre Vor- und Nachteile, deswegen ja die verschiedenen Gänge im Fahrrad/Auto.
Gruss
Hippy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:47 Do 12.05.2011 | | Autor: | StevieG |
Dh wenn Vorder und Rück Zahnkranz, beispielsweise gleich groß sind, eine Umdrehung am Pedal = eine Umdrehung am Hinterrad.
Ist das Vorderzahnkranz größer , zB. 5mal, dann dann dreht sich das Hinterrad 5 mal wenni eine Umdrehung vorne am Pedal erreicht wird.
Geile Sache so ein Fahrrad habe nie drüber nachgedacht. 
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