FLÄCHE Exponentialfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:47 Di 30.09.2008 | | Autor: | robertl |
| Aufgabe | Der Graph f1, die x-Achse und eine Gerade mit der Gleichung x=s (s>0) begrenzen im ersten Quadranten eine Fläche.Berechne den Inhalt dieser Fläche in Abhängigkeit von s und gib für s=2 den Flächeninhalt an.
fa(x)= [mm] 10x*e^-ax^2 [/mm] (a soll ein Konstante sein) |
also für f1 setze ich ja für a = 1 ein
also ist f(x) = [mm] 10x*e^-x^2 [/mm] oder ??
so
da x=s ist die fläche die berechnet wird im Intervall zw x=0 und x=s
also [mm] :\integral_{0}^{s}{10x*e^-x^2 dx} [/mm] = [mm] [-5*e^-x^2]untere [/mm] Grenze 0 obere s
eingesetzt ergibts eine Flächenfunktion diese wäre Fs(x)= [mm] -5e^-s^2- [/mm] 5 oder nicht?? wobei dies noch in betrag gesetzt wrden müsste .
so wenn ich für s=2 einsetze beginnt mein problem ich weiss nicht wie ich dies in den taschenrechner eingeben soll.... dawenn ich [mm] e^-2^2 [/mm] eingebe bekomme ich einmal 54.2 heraus also für F2(x) bekomme ich = 277.99 aber ist dasrichtig?? wohl kaum.....
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:51 Di 30.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Robert!
Es hat sich mal wieder ein Vorzeichenfehler eingeschlichen (und bitte auch mal den Formeleditor verwenden):
$$A(s) \ = \ [mm] -5*e^{-s^2} [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ 5$$
Und beim Wert $A(s=2)_$ musst Du Dich verrechnet haben. Ich vermute, Du hast das Minuszeichen im Exponenten vergessen.
Es gilt: $A(2) \ [mm] \approx [/mm] \ 4.91$ .
Gruß
Loddar
|
|
|
|
