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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:50 Fr 22.09.2006 | | Autor: | haiducii |
| Aufgabe | | Eine 400-m-Laufbahn in einem Stadion besteht auch zwei parallelen Strecken und zwei angesetzten Halbkreisen. Für welchen Radius x der Halbkreise wird die rechteckige Spielfläche maximal? |
Hallo!
Brauche wieder eure Hilfe. Komme voll nicht mit der Aufgabe klar. Habe keinerlei Vorstellungen was ich machen soll. Bitte um Hilfe!
Vielen Dank!
Haiducii
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 Fr 22.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Schau mal bitte hier nach, da habe ich dieselbe Aufgabe schon einmal beantwortet
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:19 Fr 22.09.2006 | | Autor: | haiducii |
Warum wird der Wert denn negativ??? Oder mach ich da was falsch???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:25 Fr 22.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Fläche berechnest du ja mit
A=2x(200 [mm] -\pi*x)=-2\pi*x²+400x
[/mm]
Das heisst, [mm] A'(x)=-2\pi*x+400
[/mm]
Jetzt die Ableitung = 0 setzen:
[mm] -2\pi*x+400=0
[/mm]
[mm] \gdw x=\bruch{-400}{-2\pi}=\bruch{200}{\pi}\red{>0}
[/mm]
Marius
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