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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Mi 27.09.2006 | | Autor: | haiducii |
| Aufgabe | Auf einem dreieckigen Grundstück soll eine rechteckige Lagerhalle aufgebaut werden. Bestimmen Sie die größtmögliche Fläche der alle, wenn diese bis zur Grundstücksgrenze reichen darf.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo!
Hab ein Problem mit der Aufgabe. Ich weiß zwar was maximal werden soll:
A=a*b
Aber was sind denn meine Nebenbedinungen, damit ich das maximal bekomme? Bitte um Hilfe!
Vielen Dank.
Haiducii
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo haiducci!
> Auf einem dreieckigen Grundstück soll eine rechteckige
> Lagerhalle aufgebaut werden. Bestimmen Sie die
> größtmögliche Fläche der alle, wenn diese bis zur
> Grundstücksgrenze reichen darf.
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo!
>
> Hab ein Problem mit der Aufgabe. Ich weiß zwar was maximal
> werden soll:
> A=a*b
>
> Aber was sind denn meine Nebenbedinungen, damit ich das
> maximal bekomme? Bitte um Hilfe!
Die Nebenbedingung(en) sind durch die Seitenlängen des Dreiecks gegeben.
Hier ein Tipp: Man kommt hier recht schnell zum Ziel, wenn man sich an den 2.Strahlensatz erinnert. Wenn du die Seiten des Rechtecks x und y nennst, dann kannst du dir die Strahlenabschnitte recht einfach darstellen. Halte dir dabei vor Augen, wie sich der restliche Teil einer Dreieckseite beschreiben ließe, wenn die gesamte Seite z.B. 80 ist und ein Stück davon x ist. Wenn du darauf kommst, bsit du schon fast am Ziel. Der Rest ist dann nur noch flinke Rechnerei.
Gruß,
Tommy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 Mi 27.09.2006 | | Autor: | haiducii |
Hi!
Vielen Dank für deine schnelle Antwort.
Leider weiß ich gar nicht mehr was der Strahlensatz ist.
Könntest du mir noch was auf die Sprünge helfen (evtl. an Aufgabe veranschaulichen)?
Nochmals danke.
Bis dann,
Haiducii
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 Mi 27.09.2006 | | Autor: | smarty |
Moin,
hier brauchst du den Strahlensatz gar nicht - aber ein paar kleine Überlegungen vorher:
1. Welchen Wertebereich kann a annehmen?
2. Wie lautet der Punkt b in Abhängigkeit von a auf der Schrägen? (Geradengleichung b=..... aufstellen)
3. Geradengleichung von b in A=a*b einsetzen
3. An welcher Stelle a befindet sich der Extrempunkt, d.h. erste und zweite Ableitung bilden.
Fertig
Gruß
Smarty
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:19 Mi 27.09.2006 | | Autor: | VNV_Tommy |
Hallo smarty!
> Ergebnis: a=b=40
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Bin da anderer Meinung.
> Gruß
> Smarty
Gruß,
Tommy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:34 Do 28.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du suchst den Strahlensatz an dieser Aufgabe?
Dazu erst mal einige Notationen.
Die Seitenwand der Halle an der 60m-Seite nenne ich b, die Seitenwand an der 80m-Seite nenne ich a.
Dann gilt deine Formel A=a*b
Jetzt Schau dir mal die Ecke unten Rechts an.Von dort aus kannst du den zweiten Strahlensatz anwenden.
Es gilt jetzt.
[mm] \bruch{60}{b}=\bruch{80}{80-a}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 80b=60(80-a)
[mm] \gdw b=\bruch{60(80-a)}{80}=\bruch{240-3a}{4}=60-\bruch{3}{4}a
[/mm]
Kommst du jetzt weiter?
Marius
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