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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:31 Sa 27.05.2006 | | Autor: | Kaaa |
| Aufgabe | Eine 12 m hohe Tennishalle hat ein parabelförmiges Profil [mm] (-\bruch{1}{12} x^{2}).
[/mm]
In die Giebelwand soll ein rechteckiges Kunststofffenster maximaler Fläche eingebaut werden. (siehe Abbildung)
Welche Maße hat das Fenster?
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
erstmal : Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe ein großes Problem mit dieser Aufgabe. Mein Ansatz bis jetzt:
Hauptbedingung: A(x,y) = x*y
Nebenbedingung: Parabelfunktion
Mein Problem: Wenn ich die Zielfunktion ableite und gleich Null setze, ergibt sich für x = 0.
Was mache ich falsch?
Vielen Dank im Voraus,
liebe Grüße kaaa
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:42 Sa 27.05.2006 | | Autor: | Disap |
Hi.
> Eine 12 m hohe Tennishalle hat ein parabelförmiges Profil
> [mm](-\bruch{1}{12} x^{2}).[/mm]
> In die Giebelwand soll ein
> rechteckiges Kunststofffenster maximaler Fläche eingebaut
> werden. (siehe Abbildung)
> Welche Maße hat das Fenster?
>
>
> ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
>
> Hallo,
> erstmal : Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich habe ein großes Problem mit dieser Aufgabe. Mein Ansatz
> bis jetzt:
> Hauptbedingung: A(x,y) = x*y
Eigentlich ja A(x,y) = 2*x*y
> Nebenbedingung: Parabelfunktion
Die auch lautet f(x) = [mm] (-\bruch{1}{12} x^{2})+12?
[/mm]
> Mein Problem: Wenn ich die Zielfunktion ableite und gleich
> Null setze, ergibt sich für x = 0.
Bei mir ergibt es die Werte [mm] x_1 [/mm] = [mm] -4\sqrt{3} [/mm] [mm] x_2 [/mm] = [mm] 4\sqrt{3}
[/mm]
Könnte evtl. genauso falsch sein
> Was mache ich falsch?
Ich bin kein Hellseher! Ich kann dazu nur genaues sagen, wenn du deine Rechenschritte zeigen würdest. Ansonsten kann ich nur die Standardantwort geben: Verrechnet, vielleicht Haupt-/Nebenbedingung falsch...
> Vielen Dank im Voraus,
> liebe Grüße kaaa
liebe Grüße Disap
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:59 So 28.05.2006 | | Autor: | Kaaa |
Meine Hauptbedingung lautet: A(x;y)= x*y
Als Nebenbedingung hab ich die Funktionsgleichung genommen (- [mm] \bruch{1}{12} x^{2})
[/mm]
und dann bei der Zielfunktion für y eingesetzt
daraus folgt:
ZF: A(x)= x*(- [mm] \bruch{1}{12} x^{2})
[/mm]
A(x)= - [mm] \bruch{1}{6} x^{3}
[/mm]
A'(x)= - [mm] \bruch{1}{2} x^{2} [/mm] = 0
x=0 ????
Ich denke, dass die Nebenbedingung falsch ist. Doch wie lautet sie richtig?
Vielen Dank für euer Bemühen,
kaaa
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:13 So 28.05.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> Meine Hauptbedingung lautet: A(x;y)= x*y
Die HB kann man auch verwenden.
> Als Nebenbedingung hab ich die Funktionsgleichung genommen
> (- [mm]\bruch{1}{12} x^{2})[/mm]
> und dann bei der Zielfunktion für
> y eingesetzt
> daraus folgt:
> ZF: A(x)= x*(- [mm]\bruch{1}{12} x^{2})[/mm]
> A(x)= -
> [mm]\bruch{1}{6} x^{3}[/mm]
> A'(x)= - [mm]\bruch{1}{2} x^{2}[/mm] = 0
>
> x=0 ????
>
>
> Ich denke, dass die Nebenbedingung falsch ist. Doch wie
> lautet sie richtig?
NB: f(x) = [mm] -\br{1}{12}x^2+12
[/mm]
Und die +12 kommen daher, dass die Halle mit dem Parabelbogen 12m hoch ist. Lässt du die +12 weg, dann liegt die Parabel ja nur unter der X-Achse und die Fläche darunter wäre unendlich groß. D.h. die Parabel musst du durch die +12 schon verschieben.
Mit der NB erhälst du auch mein genanntes Ergebnis.
> Vielen Dank für euer Bemühen,
> kaaa
MfG!
Disap
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